《七年级数学下册举一反三系列（浙教版）》专题2.4 期中重难点突破训练卷（一）（浙教版）（解析版）

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2020-2021 学年七年级下册期中重难点突破训练卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）
1．（3分）（2021 春•德城区校级月考）下列计算中，正确的是（　　）
A．（a+b）2＝a2+b2B．（a2b）3＝a5b3
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．2a（a+1）＝2a2+2a
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项 A错误；
（a2b）3＝a6b3，故选项 B错误；
10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故选项 C错误；
2a（a+1）＝2a2+2a，故选项 D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
2．（3分）下列说法中正确的个数有（　　）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线平行；（2）垂直于同一直线的两直线平行；（3）两条直线被
第三条直线所截，所得到同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平
行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】（1）根据两条直线相交和平行的定义即可得结论；
（2）根据同位角相等，两条直线平行即可得结论；
（3）根据平行线的判定即可得结论；
（4）根据平行线的判定和内错角的角平分线即可得结论．
【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线平行，正确；
（2）垂直于同一直线的两直线平行，不正确；应该是同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行．
（3）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；不正确．应该是两条平行线被第三条直线所截
所得到同位角相等；
（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，正确．
所以有（1）、（4）正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、两条直线的位置关系，解决本题的关键是掌握几何基本知识．
1
3．（3分）（2020 春•邵东市期末）下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　）
A．（ y+2x）（2x﹣y）B．（﹣x3﹣y）（x+3y）
C．（2x2﹣y2 ）（2x2+y2 ）D．（4a+b﹣c）（4a﹣b﹣c）
【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的
平方减去相反项的平方．
【解答】解：B、两项都是相反项的项，不能运用平方差公式；
A、C、D中均存在相同和相反的项，
故选：B．
【点睛】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．
4．（3分）（2020 秋•兰山区期末）若 4x＝27，2y＝3，则 22x﹣y的值为（　　）
A．24 B．81 C．9 D．75
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵4x＝22x＝27，2y＝3，
2∴2x﹣y＝22x÷2y＝27÷3＝9．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5．（3分）（2020 春•衢州期中）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回
答正确的是（　　）
已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．
求证：AB∥CD．
证明：延长 BE 交※于点 F，
则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C．
又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲．
故AB∥CD（@相等，两直线平行）．
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表 AB
【分析】利用三角形外角的性质、邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得．
2
【解答】证明：延长 BE 交CD 于点 F，
则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝∠EFC+∠C．
又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．
故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
所以※代表 CD，◎代表∠EFC，▲代表∠EFC，@代表内错角，
故选：C．
【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质、邻补角的概念、等
量代换及平行线的判定．
6．（3分）（2020•凤翔县期中）使（x2+px+8）（x23﹣x+q）乘积中不含 x2和x3项的 p，q的值分别是（
）
A．p＝3，q＝1 B．p＝﹣3，q＝﹣9 C．p＝0，q＝0 D．p＝﹣3，q＝1
【分析】先根据多项式乘以多项式把（x2+px+8）（x23﹣x+q）展开，再合并同类项，让 x2和x3项的系
数为 0即可．
【解答】解：原式＝x4+（﹣3+p）x3+（q3﹣p+8）x2+（pq 24﹣）x+8q，
∵（x2+px+8）（x23﹣x+q）乘积中不含 x2和x3项，
3+∴﹣p＝0，q3﹣p+8＝0，
∴p＝3，q＝1，
故选：A．
【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．
7．（3分）（2020•仪征市期中）将直角三角板按照如图方式摆放，直线 a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数
为（　　）
A．60° B．50° C．45° D．40°
【分析】作直线 CD∥a，根据 a∥b可得 b∥CD，再根据平行线的性质即可求出∠2的度数．
【解答】解：∵∠1＝130°，
3∴∠ ＝180° 130°﹣＝50°，
如图，作直线 CD∥a，
3
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