《中考数学二轮复习之重难热点提分专题》一 代数规律（原卷版）

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专题一 代数规律
题型一：数列数字问题
1．（2020 牡丹江）一列数 1，5，11，19…按此规律排列，第 7个数是（　　）
A．37 B．41 C．55 D．71
2．（2020 玉林）观察下列按一定规律排列的 n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是
3000，则 n等于（　　）
A．499 B．500 C．501 D．1002
3．（2020 孝感）有一列数，按一定的规律排列成 ，﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…．若其中某三个相邻数
的和是﹣567，则这三个数中第一个数是　 　 ．
4．（2020 滨州）观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，…，根据其中的规律可得
an＝　 　 （用含 n的式子表示）．
题型二：图型数字问题
5．（2020 重庆）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个黑色三角形，第②个
图案中有 3个黑色三角形，第③个图案中有 6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中
黑色三角形的个数为（　　）
A．10 B．15 C．18 D．21
1
6．（2020 山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 1个图案有 4个
三角形，第 2个图案有 7个三角形，第 3个图案有 10 个三角形…按此规律摆下去，第 n个图案有
个三角形（用含 n的代数式表示）．
7．（2020 绥化）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图 1中有 2个点，图 2中有 7个点，图 3中有 14
个点，…，按此规律，第 10 个图中黑点的个数是　 ．
8．（2020 泰安）如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是
“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，
…，我们把第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，第三个数记为 a3，…，第 n个数记为 an，则 a4+a200＝
．
9．（2020 黔西南州）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 3
个菱形，第②个图形中一共有 7个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形，…，按此规律排列下去，第
⑦个图形中菱形的个数为　 　 ．
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