05-2021无锡中考模拟（原卷版）-2021年《三步冲刺中考•数学》（江苏专用）之第3步中考热身卷

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答
题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 有理数
−1
2
的倒数是
()
A.
1
2
B.
−2
C. 2D. 1
2. 要使二次根式
√
2x − 4
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是
()
A.
x>2
B.
C.
x<2
D.
x=2
3. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的
成绩
¿
次数
¿
分钟
¿
：247，253，247，255，
263.
这五次成绩的平均数和中位数分别
是
()
A. 253，253 B. 255，253 C. 253，247 D. 255，247
4. 化简
1
3(9x −3)−2(x+1)
的结果是
()
A.
2x −2
B.
x+1
C.
5x+3
D.
x − 3
5. 一个正多边形的每一个外角都等于
36 °
，则这个多边形的边数为
()
A. 4B. 6C. 8D. 10
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
()
A. B. C. D.
7. 下列选项错误的是
()
A.
cos 60 °=1
2
B.
a2⋅a3=a5
C.
1
√
2=
√
2
2
D.
2(x −2y)=2x −2y
8. 如图，直线
y=− x+3
与y轴交于点 A，与反比例函
数
y=¿
(k ≠ 0)
的图象交于点 C，过点 C作
CB⊥x
轴于点 B，
AO=3BO
，则反比例函数的解析式为
()
A.
y=¿
B.
y=−
C.
y=¿
D.
y=−
9. 如图，已知
∠ABC=60 °
，BD 是
∠ABC
的平分线，
BE 是
∠CBD
的平分线，O，P分别是 BD，BE 上的
动点
¿
与点 B不重合
¿
，分别过点 O，P作
OM ⊥BC
，
PN ⊥BC
，垂足分别是点 M，
N .
当点 M，N重合时，
OM
PN
的值是
()
A.
2
√
3
3+1
B.
2
√
3−3
C. 2
D.
2
√
3
3
10. 如图，
△ABC
中，
∠ACB=90 °
，
∠A=30 °
，
BC=2
，若 D，E是边 BC 上的两个动点，F是
边AC 上的一个动点，
DE=
√
3
，则
CD +EF
的
最小值为
A.
3
√
3
2−1
2
B.
3−
√
3
2
第2页，共2页
C.
1+
√
3
D. 3
二、填空题：（本题共 8小题，每小题 2分，共 16 分。）
11. 因式分解
m2n− 4mn+4n=¿
．
12. 今年鼋头渚风景区每天最大承载量核定为 96000 人，用科学记数法表示这个数据
是_______．
13. 已知圆锥的母线长为 5cm，侧面积为 15
π
cm
❑2
，则这个圆锥的底面圆半径为___
_cm．
14. 如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是
一个四边形
ABCD
，若
AD=4cm
，
∠ABC =60∘
，则长方
形纸条的宽度是________
cm
．
15. 写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，
y=¿
________．
16. 中国古代数学名著
《
孙子算经
》
中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三
人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 4人共乘一车，
最终剩余 2辆车，若每 3人共乘一车，最终剩余 5个人无车可乘，问共有_______
__辆车．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点 C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线
y=a x2−6ax +5a¿
是常数，且
a>0¿
过点 C，与 x轴交于点 A、B，点 A在点 B
的左边．连接 AC，以 AC 为边作等边三角形 ACD，点 D与点 O在直线 AC 两侧，
连接 BD，则 BD 的最小值是
.
18. 如图，在
△ABC
中，D在AC 边上，
AD:DC =1: 2
，O是BD 的中点，连接 AO
并延长交 BC 于点 E，若
BE=3
，则 EC 的长为__________．
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