2021年重庆主城区六校联盟中考模拟数学试题

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初2021 届六校联盟中考模拟数学试题 第1页（共 6页）
重庆主城区初中六校联盟2021年中考适应性考试
数 学 试 题
（全卷共四个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡上；
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字
笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清
洁、完整；
3．考试结束后，将答题卡统一交回．
参考公式：抛物线
2( 0)y ax bx c a  
的顶点坐标为
2
4
( )
2 4
b ac b
a a
，
，对称轴
2
b
xa
 
．
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出
了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡
．．．
上题号右
侧所对应的正确答案方框涂黑．
1．下列四个数中，
3
的相反数是( )
A．
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
2．计算
32 mm
的结果是( )
A．
6
m
B．
C．
D．
3．要使分式
1
2x
有意义，则
x
的取值范围是( )
A．
2x
B．
2x 
C．
2x
D．
2x 
4．中国载人航天工程办公室 15 日透露，神舟十二号载人航天飞船预计将于今年 6月在
酒泉卫星发射中心发射升空，神舟飞船是由专门为其研制的“长征二号”火箭发射
升空，火箭的起飞质量为 497000 千克，数据 497000 用科学记数法可以表示为( )
A．
3
497 10
B．
6
0.497 10
C．
5
4.97 10
D．
4
49.7 10
5．估计
2 14
的值应在( )
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
6．如图，在
ABC
外任取一点 O，连接 AO、BO、CO，
并分别取它们的中点 D、E、F，顺次连接 DE、EF、
DF 得到
DEF
，则下列说法错误
．．
的是( )
A．
DEF
与
ABC
是位似图形
B．
DEF
与
ABC
是相似图形
C．
DEF
与
ABC
的周长比是 1：2
D．
DEF
与
ABC
的面积比是 1：2
7．如图，
ABC
的边 AC 与
O
相交于 C、D两点，
且经过圆心 O，边 AB 与
O
相切，切点为
B
，
如果
40A 
，那么
C
等于( )
A．
50
B．
40
C．
25
D．
20
6题图
7题图
初2021 届六校联盟中考模拟数学试题 第2页（共 6页）
8．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太
半而亦钱五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱，
如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，
那么乙也共有钱 50.问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为 x，乙带钱为 y，根据
题意，可列方程组为( )
A．
50
2
250
3
xy
y
x
 
 
B．
50
2
250
3
y
x
xy
 
 
C．
50
2
250
3 2
y
x
y
y x
 
 
 
 
 
D．
50 2
2
50 3
y
x
x
y
 
 
9．重庆朝天门码头位于重庆市渝中半岛的嘉陵江与长江交汇处，
是重庆最古老的码头．如图，小王站在码头某点 E处，测得
朝天门广场旁的某高楼 AB 的顶端 A的仰角为 45°，接着他沿
着坡度为 i=1：2.4 的斜坡 EC 走了 26 米到达坡顶 C处，到 C
处后继续朝高楼 AB 前行 16 米到 D处，在 D处测得 A的仰角
为74°（高楼 AB 与斜坡 EC 的剖面在同一平面内），则此时
小王距高楼的距离 BD 为（结果精确到 1米，参考数据：
sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）( )
A．12 米B．13 米C．15 米D．16 米
10．若关于
x
的一元一次不等式组
3
x
1£2(
x
2)
x
2
a
3<1
的解集为
x
£ 5
，且关于 y的分式
方程
3
4
2
3
2
yy
ay
有非负整数解，则符合条件的所有整数
a
的和为( )
A．
6
B．
4
C．
2
D．0
11．已知 A、B、C三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从 A地出发，以同一路线
向C地匀速行驶．甲比乙早出发 5分钟，甲到达 B地休息了 2分钟后，乙追上了甲，
接着，甲、乙同时从 B地以各自的原速继续向 C地行驶．当乙到达 C地后，乙立即
掉头并以原速的
5
4
按原路返回 A地；而甲也立即以原速的
4
3
继续向 C地行驶，到达 C地就停止．若甲、乙之间的
距离 y（米）与甲出发的时间 x（分）之间的函数关系
如图所示，则下列说法错误的是( )
A．B、C两地相距 3600 米
B．甲、乙两人在第 24 分钟时第二次相遇
C．甲从 A地到 C地共用时 26 分钟
D．当甲到达 C地时，乙距 B地2475 米
12．如图，一次函数
16
2
y x 
与反比例函数
 
0
k
y k
x
 
交于 A、B两点，过 A、B两点分别作 x轴、y轴的平
行线交于点 C，连接 OC 交AB 于点 D
，
连接 OA．若
△ADO 的面积是△BDC 面积的
3
2
倍，则 k的值是( )
A．8 B．10 C．10.5 D．12
9题图
12 题图
11 题图
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