第8讲 多结论题型-2021年中考数学二轮复习重点题型针对训练（北师大版）

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《重点题型针对复习》第 8 讲 多结论题型（选择压轴题）
【方法梳理】
① 直接证明：不一定按顺序，哪个结论最好证就先证哪个；
② 反证法：遇到不好证的，可以假设它成立，倒过去反推，若推出的结论与题目已知条件相符，说明假设成立，
即结论也成立；若与已知条件矛盾或无关，则结论错误；
③ 解题技巧：可设未知数或特殊值法，通过代数计算的方法来证明某一结论正确与否；
④ 注意利用好“解题思路的延续性”帮助思考分析：已证明的结论可以作为题目的已知条件.
⑤ 一定是围绕着“四个典型”来设置各个结论。
【巩固强化练习】
解题技巧一：注意几何图形中的“数学典型模型”
例 1．如图，在 Rt△
ABC
中，
CA
＝
CB
，
M
是
AB
的中点，点
D
在
BM
上，
AE
⊥
CD
，
BF
⊥
CD
，垂足分别为
E
，
F
，连接
EM
．则下列结论中：
①
BF
＝
CE
；②∠
AEM
＝∠
DEM
；③
CF
·
DM
＝
BM
·
DE
；④
DE
2＋
DF
2＝2
DM
2，
其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
解题技巧二：注意特殊值法与假设法的运用
例 2.如图，正方形 ABCD 中 E 为 CD 的中点，AE 的垂直平分线分别交 AD、BC 及 AB 的延长线于点 F、G、H，连接
HE、HC、OD，连接 CO 并延长交 AD 于点 M，则下列结论中：① FG=2AO；② HE=5HB；③ OD⊥CM；④ OD//HE；⑤
1
BH
BC
=AM
MD
；⑥
2OE2=AH ∙ DE
；⑦ GO+BH=HC，正确结论的个数有（ ）个
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
例 3．如图，已知 E 是 ABCD 正方形中 AB 边延长上线上一点，且 AB=BE，连接 CE,DE,DE 与 BC 交于点 N，F 是 CE 的中
点，连接 AF 交 BC 于点 M，连接 BF，有如下结论其中正确的是（ ）
①DN=EN；②△ABF∽△ECD；③ tan∠CED=
1
3
；④
SBEFM=2S∆ CMF
．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
例 4. 如图，在正方形 ABCD 中，E,F 分别在 CD,AD 边上，且 CE=DF，连接 BE,CF 相交于 G 点．则下列结论：
① BE=CF；②
S∆ BCG=S四边形 DFGE
；③
CG2=BG ∙≥¿
；④当 E 为 CD 中点时，连接 DG，则∠FGD=45°；正确结论的个
数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A
BC
D
M
N
2
例 5.如图，在正方形 ABCD 中，对角线交于点 O，点 E 在 DC 边上，且 CE=2DE，连接 AE 交 BD 于点 G，过点 D 作
DF⊥AE，连接 OF 交延长交 DC 于点 P，过点 O 作 OQ⊥OP 分别交 AE、AD 于点 N，H，交 BA 的延长线于点 Q，以下结论
中，其中正确的有（ ）
①∠AFO=45°；② OG=DG；③
DP2=NH ∙ OH
；④ sin∠AQO=
.
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
例 6. 如图，已知正方形 ABCD ，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，点 M 是边 BC 上一动点(不与点 B，C 重合)，
过
点 M 作BME ，使得BME
1
2
ACB .过 B 作 BG⊥ME，垂足为点 E , BG 交 AC 于点 G ，ME 交 BD 于点 F．则
下面结论其中正确的是（ ）
①AG=
√
2
GO；② tan∠ABG=
√
2
-1；③ MF=2BE；④在点 M 的运动过程中，当 GB=GM 时，GM=（2+
√
2
）BE.
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
o
M
G
F
D
E
C
B
A
例 7.如图，边长为 4 的正方形 ABCD 中，对角线交于点 O，E 在 BD 上，连接 CE，作 EF⊥CE 交 AB 于点 F，连接 CF 交
BD 于点 H，则下列结论中，其中正确的有（ ）
3
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