第9讲 阴影图形面积-广东省深圳市2021年中考数学（北师大版）考点题型专项复习训练

3.0 envi 2025-02-10 19 4 551.69KB 15 页 3知币
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《深圳中考专项复习》第 9 讲之阴影图形的面积计算
【考点介绍】
在深圳中考卷的前 16 题填选题的位置，偶尔会出现一道考查几何图形阴影部分面积的题目，中等难度。
【最近五年中考实题详解】
1..
(2018 ∙深圳)
如图，四边形 ABCD 是正方体，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点 E,A,三点共线，AB=4，则阴影部分
的面积是 ．
【解析】：中等难度题，考查阴影部分面积的计算。若能看出图中的“一线三垂直模型”，则比较简单。
先证△AEC≌△FBA（AAS），可得 AB=CE=4，∴
S∆ ABC =1
2∙ AB∙ CE=8
2.
(2016 ∙深圳)
如图，在扇形 AOB 中∠AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB
的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 2
√
2
时，则阴影部分的面积为（ ）
A.
2π−4
B.
4π−8
C.
2π−8
D.
【解析】考查扇形面积、三角形面积的计算。
1
∵C 为
^
AB
的 中点， CD=2
√
2
，∴∠ COD=45°,OC=4,∴
S阴影=S扇形OBC − S∆ OCD =45 °
360°π × 42−1
2×(2
√
2)2=2π − 4
，故选 A
【针对练习巩固】
1．七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将一块等腰直角三角形硬纸板（如
图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②）．已知 AB＝40cm，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．25cm2B．
100
3
cm2C．50cm2D．75cm2
2．如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EF∥BC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD．若
AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）
A．10 B．12 C．16 D．18
3．如图，P 是面积为 S 的▱ABCD 内任意一点，△PAD 的面积为 S1，△PBC 的面积为 S2，则（　　）
A．S1+S2＞ B．S1+S2＜ C．S1+S2＝ D．S1+S2的大小与 P 点位置有关
4．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E，F 分别是对角线 AC 上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，
2
垂足分别为 G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
5．如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E，F 分别在 CD，AD 上，CE=DF，BE，CF 相交于点 G．若图中阴影部分
的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则△BCG 的周长为　　．
6.如图，矩形 ABCD 的周长为 10cm，以 AB,AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面
积之和为 17
cm2
,那么矩形 ABCD 的面积是（ ）
cm2
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7．已知半径为 5 的⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧
^
AC
的长为（　　）
A．
25
36 π
B．
125
36 π
C．
25
18 π
D．
5
36 π
o
C
B
A
3
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