江苏省苏科版九年级数学2020届中考一轮复习专题：二次函数（一）提优拓展

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中考一轮复习：二次函数（一）提优拓展
1.抛物线 y=(x-2)2+3 的对称轴是 ( )
A.直线 x=-3 B.直线 x=3 C.直线 x=-2 D.直线 x=2
2.已知二次函数 y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有 ( )
A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0
3.若二次函数 y=(x-m)2-1．当 x≤l 时，y随x的增大而减小，则 m的取值范围是（ ）
A．m=l B．m>l C．m≥l D．m≤l
4.二次函数 的图象在 2<x<3 这一段位于 x轴的下方，在 6<x<7 这一段位于 x轴的上方，
则a的值为 ( )
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
5.已知两点 均在抛物线 上，点 是该抛物线的顶点，若 ，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
6．当﹣2≤x≤1 时，二次函数 y=﹣（x m﹣ ）2+m2+1 有最大值 4，则实数 m的值为（ ）
A． B． 或 C．2或 D．2或 或
7．用配方法将二次函数 写成 的形式为 ．
8． 可以由 的图像向__平移__个单位，再向___平移 个单位得到．
9．抛物线 y=x2－4x－5与x轴的两个交点坐标为 A ，B ，与 y轴的交点 C坐标为
，顶点 D坐标为 ，△ABD 的面积为 ．
10.一次函数 y1=kx+m 和二次函数 y2=ax2+bx+c 的大致图象如图，请根据图中信息回
答问题（在横线上直接写上答案）
（1）不等式 ax2+bx+c＜0的解集是
；kx+m＞ax2+bx+c 的解集是
．
（2）当 x=
时，y1=y2；
（3）要使 y2随x的增大而增大，x的取值范围是 ．
1
第10 题图 第11 题图 第13 题图
11.如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与 x轴的交点 A在
点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1．对于下列说法： ①ab＜0；②2a+b=0；
③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是
．
12．函数 的图象①经过原点，则 m= ；
② 顶点在 y轴上，则 m= ，③顶点在 x轴上，则 m= ．
13.已知二次函数 y= x﹣2+x+6 及一次函数 y= x+m﹣，将该二次函数在 x轴上方的图象沿 x轴
翻折到 x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出
这个新图象，当直线 y= x+m﹣与新图象有 4个交点时，m的取值范围是 ．
14.如图，抛物线 y=x2+bx+c 与y轴交于点 A（0，2），对称轴为直线 x= 2﹣，平行于 x轴的
直线与抛物线交于 B、C两点，点 B在对称轴左侧，BC=6．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点 P在x轴上，直线 CP 将△ABC 面积分成 2：3两部分，请直接写出 P点坐标．
2
15. 二次函数 的图像与 x轴的负半轴和正半轴分别交于 A、
B两点，与 y轴交于点 C,它的顶点为 P，直线 PC 与过点 B且垂直于 x轴的直线交于点 D，
且CP：PD=2:3.（1）求 A、B两点的坐标；（2）若 ，求这个二次函数的解析式．
3
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