卷10【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（广东专用）（原卷版）

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【赢在中考·黄金 20 卷】备战 2021 中考数学

广东省中考数学全真模拟卷 10

重（难）点 07：圆（解答题）

一、解答题

1．（2020·广东九年级一模）在平面直角坐标系中，圆心 O的坐标为（-3，4），以半径 r在坐标平面内作圆，

（1）当 r 时，圆 O与坐标轴有 1个交点；

（2）当 r 时，圆 O与坐标轴有 2个交点；

（3）当 r 时，圆 O与坐标轴有 3个交点；

（4）当 r 时，圆 O与坐标轴有 4个交点；

2．（2020·广东九年级一模）已知圆锥的底面半径为 r＝20cm，高 h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点 A

出发．在侧面上爬行一周又回到 A点，求蚂蚁爬行的最短距离．

3．（2020·安徽九年级专题练习）如图，为的直径，点在上．

（1）尺规作图：作的平分线，与交于点；连接，交于点（不写作法，只保留作图痕

迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；

（2）探究与的位置及数量关系，并证明你的结论．

4．（2020·广东九年级三模）如图，已知 A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径 BE=2

，∠BCD=120°，A为的中点，延长 BA 到点 P，使 BA=AP，连接 PE．

（1）求线段 BD 的长；

（2）求证：直线 PE 是⊙O的切线．

5．（2020·深圳市龙岗区布吉贤义外国语学校九年级其他模拟）如图，已知 AB 是圆 O的直径，F是圆 O上一

点，∠BAF 的平分线交⊙O于点 E，交⊙O的切线 BC 于点 C，过点 E作ED AF⊥，交 AF 的延长线于点 D．

（1）求证：DE 是⊙O的切线；

（2）若 DE＝3，CE＝2. ①求的值；②若点 G为AE 上一点，求 OG+ EG 最小值．

6．（2020·广东肇庆市·九年级一模）如图，四边形为菱形，以为直径作交于点，连接

交于点，是上的一点，且，连接 .

（1）求证： .

（2）求证：是的切线.

（3）若，，求四边形的面积.

7．（2020·广东九年级其他模拟）在△ACD 中，CD＝1，AC＝3．以 AD 为直径作⊙O，点 C恰在圆上，点 B为

射线 CD 上一点，连接 BA 交⊙O于点 E，连接 CE 交AD 于点 G，过点 A作AF CD∥交DE 的延长线于点 F．

（1）若∠DAE＝30°，求 DE 的长；

（2）求证：△AEC FAD∽△ ；

（3）当△GEA FAD∽△ 时，求 DF 的长．

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