专题12 浮力中液面变化问题-备战2021年中考物理典型专题各个击破（光、热、力学专题）（解析版）

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备战 2021 年中考物理光、热、力学典型专题各个击破
专题 12 浮力中液面变化问题
********************************************************************
一．选择题（共 4小题）
1．如图所示，烧杯和水的总质量是 1kg，烧杯与水平桌面的接触面积是 200cm2，将一个质量是 700g、体
积是 1000cm3的立方体 A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项正确的是（
）（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
A．A受到的浮力为 50N
B．水对 A底部的压强为 50Pa
C．烧杯对水平桌面的压强是 750Pa
D．若剪断绳子，待 A静止后，水对容器底部增大的压力为 5N
【解答】解：
A、物体 A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg× ×1000×10﹣6m3＝
5N，故 A错误；
B、由 V＝a3可得，物体 A的边长：a＝ ＝ ＝10cm＝0.1m，
A的底部到水面的高度：h＝×0.1m＝0.05m，
水对 A底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故 B错误；
C、烧杯对水平桌面的压力等于烧杯和水的重力、物体 A对水向下的作用力之和，
即：F＝G杯和水+F 浮＝1kg×10N/kg+5N＝15N，
烧杯对水平桌面的压强：p＝ ＝ ＝750Pa，故 C正确；
D、A的重力：GA＝mAg＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，
物体 A的全部浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N＞
7N，所以 A将漂浮，物体 A受到浮力等于重力，即 7N，
则物体 A受到浮力的变化量：：△F浮＝7N﹣5N＝2N，
由于力作用是相互的，水对 A有向上的浮力，物体 A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：
1
△F＝△F浮＝2N，故 D错误。
故选：C。
2．如图所示，4个相同的容器水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂
浮着一个冰块，d容器内悬浮着一个空心球，则下列 4种说法正确的是（　　）
①b容器内再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小。
②c容器中冰块融化后，液面升高。
③d容器中再倒入酒精后，小球下沉。
④每个容器的总质量都相等。
A．①② B．③④ C．②④ D．①④
【解答】解：①b容器中再倒入酒精后，使液体的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，根
据F浮＝ρ水v排g可知，排开液体的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故①错误；
②冰漂浮于水面上，则 F浮＝ρ水gV 排＝G冰；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰熔化成水后，其质量不变，则 G冰＝G水＝ρ水gV 水，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②可得：ρ水gV 排＝ρ水gV 水，则 V排＝V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相
等，水面高度不变，故②错误；
③原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重 F浮＝G球，d容器中再倒入酒精后，使液体的密度减小，根
据F浮＝ρ水v排g可知，排开液体的体积不变，小球受到的浮力减小，使得 F浮′＜G球，所以小球将下
沉，故③正确；
④木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重，根据 F浮＝ρ水V排g可知，木块受到的重力等于排开的水
重；
a、b容器水面等高，则 b容器的总重等于 a容器的总重，根据 G＝mg 可知，b容器的总质量与 a容器
的总质量相同，同理可以得出，cd 容器的总质量与 a容器的总质量相同，故④正确。
故选：B。
3．实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为 6×10﹣4m3，然后在其上表
面放置一个重 4N 的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3），则
该木块（　　）
①木块的重力是 10N；
②木块的体积是 0.6×10﹣3m3；
2
③木块的密度是 0.6×103kg/m3；
④放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了 400pa。
A．只有①② B．只有②③ C．只有③④ D．只有②④
【解答】解：①未放置铝块前，木块受到的浮力： F浮＝ρ水gV 排＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝
6N，
因木块漂浮，所以木块的重力：G木＝F浮＝6N；
②放置铝块后，因为整体漂浮，所以此时木块受到的浮力：F浮′＝G木+G 铝＝6N+4N＝10N；
因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；则木块的体积（木块排开水的体
积）：V木＝V排＝ ＝ ＝1×10﹣3m3；
③由G＝mg 得木块的质量：m木＝ ＝ ＝0.6kg；
则木块的密度：ρ木＝ ＝ ＝0.6×103kg/m3；
④因实心正方体木块的体积为 1×10﹣3m3，则边长为 0.1m，
底面积：S＝0.1m×0.1m＝0.01m2；
根据浮力产生的原因，放入铝块后，木块下表面受到压力的增大量等于增大的浮力，即△ F＝△F浮＝
4N，
则木块下表面受到水的压强增大：△p＝ ＝ ＝400Pa。
综上分析可知，只有③④正确。
故选：C。
4．如图所示，一个足够高、平底薄壁的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面积为 S，容器的重力
忽略不计，容器内装有重力为 12N 的水。用一根轻质细绳将一个边长为 10cm、重为 5N 的实心正方体
A挂在重为 10N 的铁架台上，使物体 A的底面刚好接触水面。小安同学向容器中缓慢加水，停止加水
时加水的体积为 1200cm3，水面上升了 4cm。不考虑弹簧测力计在浮力增加时的缩短，下列说法中错
误的是（　　）
3
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