《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题3.22 与牛顿定律相关实际问题（提高篇）（解析版）

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2020 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练
第三部分 牛顿运动定律
专题．3.22 与牛顿定律相关实际问题（提高篇）
一．选择题
1. （2020 陕西咸阳一模）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择若某一缆车沿着坡度为
30°的山坡以加速度 a上行，如图所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜
面上放一个质量为 m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态）则（
）
A.小物块受到的支持力方向竖直向上
B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C.小物块受到的静摩擦力为
D.小物块受到的滑动摩擦力为
【参考答案】C
【名师解析】以木块为研究对象，分析受力情况：重力 mg、斜面的支持力 N和摩擦力为静摩擦力 f，根据
平衡条件可知支持力 N垂直于斜面向上，摩擦力 f沿斜面向上，故 AB 错误；由于小物块和斜面保持相对
静止，小物块受到的静摩擦力为静摩擦力，根据牛顿第二定律得：f-mgsin30°=ma，解得，f= mg+ma，方
向平行斜面向上，故 C正确、D错误。
【关键点拨】。
由题知：木块的加速度大小为 a，方向沿斜面向上，分析木块受力情况，根据牛顿第二定律求解木块所受
的摩擦力大小和方向。根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向。本题首先要正确分析木块的
受力情况，其次要能根据牛顿第二定律列式，求摩擦力。
2．如图所示，踢毽子是人们喜爱的一项体育活动，毽子被踢出后竖直向上运动，达到最高点后又返
回原处．若运动过程中毽子受到的空气阻力大小与速度的大小成正比，且始终小于毽子的重力，则下列说
法正确的是(　　)
1
A．毽子踢出后受到三个力的作用
B．毽子到最高点时，不受任何力的作用
C．毽子在上升过程中，加速度先减小后增大
D．毽子在下降过程中，加速度减小
【参考答案】D
【名师解析】踢出后的毽子，受到重力和空气阻力的作用，A项错误；毽子到最高点时仍然受重力作
用，B项错误；上升过程中有 kv＋mg＝ma，毽子向上运动过程中速度逐渐减小，故加速度减小；下降过程
中有 mg－kv＝ma，下降过程中速度逐渐增大，故加速度减小，C项错误，D项正确．
3、以速度 v竖直向上抛出一质量为 m的小物块．假定小物块所受的空气阻力 f大小不变．已知重力加速度
为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（　　）
A． 和 vB． 和 v
C． 和 vD． 和 v
【参考答案】C
【名师解析】竖直向上抛出的小物体，在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中，受到的阻
力向上，根据物体的受力情况，分过程求解上升的高度和下降的速度的大小．
在上升的过程中，对物体受力分析由牛顿第二定律可得，mg+f=ma1，
所以上升时的加速度为 a1=，加速度的方向与初速度的方向相反，即竖直向下，
从上升到达最高点的过程中，根据 v2v﹣02=2a1x可得，上升的最大高度为 x= ，
在下降的时候，对物体受力分析有牛顿第二定律可得，mg f=ma﹣2，
2
所以下降的加速度的大小为 a2=，从开始下降到返回到原抛出点的过程中，根据 v2=2a2x可得，
v= = ，所以 A正确．
4．(2018·汕头质检)建设房屋时，保持底边 L不变，要设计好屋顶的倾角 θ，以便下雨时落在房顶的
雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动．下列说法正确的是(　　)
A．倾角 θ越大，雨滴下滑时的加速度越大
B．倾角 θ越大，雨滴对屋顶压力越大
C．倾角 θ越大，雨滴从顶端 O下滑至屋檐M时的速度越大
D．倾角 θ越大，雨滴从顶端 O下滑至屋檐M时的时间越短
【参考答案】AC
【名师解析】设屋檐的底角为 θ，底边为 L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为 x，雨滴下滑
时加速度为 a，对雨滴做受力分析，只受重力 mg 和屋顶对雨滴的支持力 FN，垂直于屋顶方向：mgcosθ＝
FN，平行于屋顶方向：ma＝mgsinθ，雨滴的加速度为：a＝gsinθ，则倾角 θ越大，雨滴下滑时的加速度越
大，故 A正确；雨滴对屋顶的压力：F′N＝FN＝mgcosθ，则倾角 θ越大，雨滴对屋顶压力越小，故 B错误；
根据三角关系判断，屋顶坡面的长度x＝，由 x＝gsinθ·t2可得：t＝，可见当 θ＝45°时，用时最短，D错误；
由v＝gsinθ·t 可得：v＝，可见θ越大，雨滴从顶端 O下滑至M时的速度越大，C正确．
5、(2018·江西新余四中模拟)图示为索道输运货物的情景．已知倾斜的索道与水平方向的夹角为 37°，
重物与车厢底板之间的动摩擦因数为0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静
止状态，重物对车厢内水平底板的正压力为其重力的 1.15 倍，那么这时重物对车厢底板的摩擦力大小为
(已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　)
A．0.35mg　B．0.30mg
C．0.23mgD．0.20mg
【参考答案】D
【名师解析】：由于重物对车厢内水平底板的正压力为其重力的 1.15 倍，在竖直方向上，由牛顿第二
定律得 FN－mg＝ma 竖直，解得 a竖直＝0.15g，设水平方向上的加速度为 a水平，则＝tan37°＝，解得 a水平＝
0.20g，对重物受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律得 Ff＝ma 水平＝
3
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