中考物理专题03 柱体切割后浸入液体中，无液体溢出（原卷版）
上海市备战 2020 年中考物理压强压轴题专项大剖析
专题 03 柱体切割后浸入液体中，无液体溢出
一、常见题目类型
1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图 1）。
2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图 2）。
二、例题
【例题 1】如图 1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为 3S。容器乙
足够高、底面积为 2S，盛有体积为 5×10-3 米3的水。
① 若甲的重力为 20 牛，底面积为 5×10-4 米2，求甲对地面的压强 p甲。
② 求乙容器中水的质量 m水。
③ 若将甲沿水平方向切去厚度为 h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变
化量 Δp甲恰为水对乙容器底部压强增加量 Δp水的2倍。求甲的密度 ρ甲。
【例题 2】如图 2所示，底面积为 10-2 米2、高为 0.4 米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为 2×10-2 米2
的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有 0.1 米深的水。
图 1
乙
甲
乙
甲
乙
乙
图2
图1
乙
甲
乙
图2
甲
乙
乙
1
（1）求甲的质量 m甲。
（2）求水对乙容器底部的压强 p水。
（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的
压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。
三、练习题
1．如图 1所示，薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为 S，内盛有质量为 2千克的水。
① 求水的体积 V水。
② 求水对容器底部的压力 F水。
③ 若圆柱体乙的体积为 V乙，密度为 2ρ水，现将其沿水平方向截去一部分，并将截去部分浸没在甲容器的
水中（水不溢出），使水对容器底部压力的增加量∆F水等于乙剩余部分对地面的压力 F乙′，求乙截去的
体积∆V。（用字母表示）
2．如图 2所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为 3S，其内盛有体
积为 3×103米3的水；乙的底面积为 S，所受重力为 G。
① 求甲中水的质量。
② 求乙对水平地面的压强 p乙。
③ 现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器甲
中水的深度之比为 h乙∶h水为3∶2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密
度ρ乙。
3．如图 3所示，质量为 2千克，边长为 0.1 米均匀正方体甲和底面积为 的薄壁柱形容器乙放在水
平地面上，乙容器足够高，内盛有 0.1 米深的水。
图1
甲 乙
甲
乙
乙
图2
2
（1）求正方体甲的密度；
（2）求水对乙容器底部的压强；
（3）现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中，其中能使正方体甲对地面的压强等于
水对乙容器底部的压强的是 （选填“水平切”或“竖直切”）；请通过计算算出切去部分的质量。
4．如图 4所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。
① 若甲中盛有质量为 3千克的水，求水的体积 V水及水对甲底部的压力 F水。
② 若容器甲足够高、底面积为 2S，其内装有深为 H、密度为 ρ的液体；圆柱体乙的底面积为 S、高 h。现将
乙沿水平方向在上部切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体中，此时液体对甲底部压强 P恰等于乙剩余
部分对水平地面压强 P乙。求乙的密度 ρ乙。
5．如图 5所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为 0.01 米2（容器足够
高），盛有 0.2 米深的水；圆柱体乙的底面积为 0.005 米2、高为 0.8 米，密度为 2×103千克/米3。
①求水对甲容器底的压强 p水。
②求乙的质量 m乙。
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩
余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变化量 Δp甲。
图 3
甲乙
图4
图5
0.2 米
0.8 米
乙
3
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