专题08“胡不归”模型解决几何最值问题 -【题型与技法】中考数学二轮复习金典专题讲练系列（通用版）（原卷版）

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【经典剖析1】（2019•长沙）如图，中，，，于点，是线

段上的一个动点，则的最小值是　　

A．B．C．D．10

【经典剖析2】如图，中，，，，为边上的一动点，则

的最小值等于　　．

“ 胡不归”解决几何最值问题

【经典剖析3】（2019•重庆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，

（点在点的左侧），交轴于点，点为抛物线的顶点，对称轴与轴交于点．

（1）连接，点是线段上一动点（点不与端点，重合），过点作，交抛物

线于点（点在对称轴的右侧），过点作轴，垂足为，交于点，点是线段上

一动点，当取得最大值时，求的最小值；

（2）在（1）中，当取得最大值，取得最小值时，把点向上平移个单位得到点

，连接，把绕点顺时针旋转一定的角度，得到△ ，其中边交坐

标轴于点．在旋转过程中，是否存在一点，使得？若存在，请直接写出所有满足条件

的点的坐标；若不存在，请说明理由．

【经典剖析4】（2017•广州）如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对

称图形为．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若，．

①求的值；

②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线

段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动，当点沿

上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．

【经典剖析5】（2016•随州）如图所示，已知抛物线，与轴从左至右依次相

交于、两点，与轴相交于点，经过点的直线与抛物线的另一个交点为．

（1）若点的横坐标为 2，求抛物线的函数解析式；

（2）若在第三象限内的抛物线上有点，使得以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐

标；

（3）在（1）的条件下，设点是线段上的一点（不含端点），连接．一动点从点出发，沿

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