专题30 平行四边形【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版）

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专题 30 平行四边形
考点 1：平行四边形的性质
1．（2021·四川中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等
C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分
2．（2021·天津中考真题）如图， 的顶点 A，B，C的坐标分别是 ，则顶
点D的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 且交 BC 于点
E，∠D=58°，则∠AEC 的大小是（ ）
A．61° B．109° C．119° D．122°
4．（2021·四川南充市·中考真题）如图，点 O是 对角线的交点，EF 过点 O分別交 AD，BC 于点
E，F．下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在 中，点 E在 上，且 平分 ，若
， ，则 的面积为________．
6．（2021·湖南中考真题）如图，在 中，对角线 ， 相交于点 O，点 E是边 的中点．已
知 ，则 _____．
7．（2021·湖南中考真题）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 、 ，若
， ，则 的度数是____．
8．（2021·湖南中考真题）已知：如图，四边形 ABCD 为平行四边形，点 E、A、C、F在同一直线上，
．求证：
（1）
（2）
考点 2：平行四边形的判定
9．（2021·湖南中考真题）如图，四边形 中， ，将对角线 向两端分别延长至点 ， ，
使 ．连接 ， ，若 ．证明：四边形 是平行四边形．
10．（2021·湖南中考真题）如图，在四边形 中， ， ，垂足分别为点 ， ．
（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 为平行四边形，你添加的条件是_______
_；
（2）添加了条件后，证明四边形 为平行四边形．
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