专题09分式方程（真题50道模拟31道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（解析版）（四川专用）

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5年（2016-2020）中考 1年模拟数学试题分项详解（四川专用）
专题 09 分式方程（真题 50 道模拟 31 道）
一．选择题（共 20 小题）
1．（2020•广元）按照如图所示的流程，若输出的 M＝﹣6，则输入的 m为（　　）
A．3 B．1 C．0 D．﹣1
【分析】根据题目中的程序，利用分类讨论的方法可以分别求得 m的值，从而可以解答本题．
【解析】当 m22﹣m≥0 时，
6
m−1=−6
，解得 m＝0，
经检验，m＝0是原方程的解，并且满足 m22﹣m≥0，
当m22﹣m＜0时，
m3﹣＝﹣6，解得 m＝﹣3，不满足 m22﹣m＜0，舍去．
故输入的 m为0．
故选：C．
2．（2020•绵阳）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用 3小时，到达目的地后，甲对
乙说：“我用你所花的时间，可以行驶 180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶 80km”．从
他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（　　）
A．1.2 小时 B．1.6 小时 C．1.8 小时 D．2小时
【分析】设乙驾车时长为 x小时，则乙驾车时长为（3﹣x）小时，根据两人对话可知：甲的速度为
180
x
km/h，乙的速度为
80
3−x
km/h，根据“各匀速行驶一半路程”列出方程求解即可．
【解析】设乙驾车时长为 x小时，则乙驾车时长为（3﹣x）小时，
五年中考真题
根据两人对话可知：甲的速度为
180
x
km/h，乙的速度为
80
3−x
km/h，
根据题意得：
180(3−x)
x=80
3−x
，
解得：x1＝1.8 或x2＝9，
经检验：x1＝1.8 或x2＝9是原方程的解，
x2＝9不合题意，舍去，
故选：C．
3．（2020•泸州）已知关于 x的分式方程
m
x−1+¿
2
的解为非负数，则正整数 m的所有个数为（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为非负数，可得不等式，解不等式，
可得答案．
【解析】去分母，得：m+2（x1﹣）＝3，
移项、合并，得：x
¿5−m
2
，
∵分式方程的解为非负数，
5∴ ﹣m≥0 且
5−m
2≠
1，
解得：m≤5 且m≠3，
∴正整数解有 1，2，4，5共4个，
故选：B．
4．（2020•宜宾）学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类
图书平均每本的价格多 8元，已知学校用 15000 元购买科普类图书的本数与用 12000 元购买文学类图书
的本数相等．设文学类图书平均每本 x元，则列方程正确的是（　　）
A．
15000
x−8=12000
x
B．
15000
x+8=12000
x
C．
15000
x=12000
x−8
D．
15000
x=12000
x+¿
8
【分析】设文学类图书平均每本 x元，则科普类图书平均每本（x+8）元，根据数量＝总价÷单价结合用
15000 元购买科普类图书的本数与用 12000 元购买文学类图书的本数相等，即可得出关于 x的分式方程，
此题得解．
【解析】设文学类图书平均每本 x元，则科普类图书平均每本（x+8）元，
依题意，得：
15000
x+8=12000
x
．
故选：B．
5．（2020•甘孜州）分式方程
1＝0的解为（　　）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的
解．
【解析】分式方程
1＝0，
去分母得：3﹣（x1﹣）＝0，
去括号得：3﹣x+1＝0，
解得：x＝4，
经检验 x＝4是分式方程的解．
故选：D．
6．（2020•成都）已知 x＝2是分式方程
k
x+x−3
x−1=¿
1的解，那么实数 k的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】把 x＝2代入分式方程计算即可求出 k的值．
【解析】把 x＝2代入分式方程得：
k
2−¿
1＝1，
解得：k＝4．
故选：B．
7．（2020•自贡）某工程队承接了 80 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的
工作效率比原计划提高了 35%，结果提前 40 天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 x万
平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）
A．
80(1+35 %)
x−80
x=¿
40 B．
80
(1+35 %)x−80
x=¿
40
C．
80
x−80
(1+35 %)x=¿
40 D．
80
x−80(1+35 %)
x=¿
40
【分析】设实际工作时每天绿化的面积为 x万平方米，则原计划每天绿化的面积为
x
1+35 %
万平方米，
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