专题03 整式的加减【热考题型】-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）

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专题 03 整式的加减

考查题型一列代数式

【解题思路】用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键。

典例 1．（2021·浙江温州·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方

米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为 20 立方米，则应缴水费为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

【答案】D

【分析】分两部分求水费，一部分是前面 17 立方米的水费，另一部分是剩下的 3立方米的水费，最后相加

即可．

【详解】解：∵20 立方米中，前 17 立方米单价为 a元，后面 3立方米单价为（a+1.2）元，∴应缴水费为

17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故选：D．

【名师点拨】本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，

本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等．

变式 1-1．（2021·青海·中考真题）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（

）．

A．B．C．D．

【答案】D

【提示】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．

【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表

示为：．故选：

变式 1-2．（2021·浙江台州·中考真题）将 x克含糖 10 的糖水与 y克含糖 30 的糖水混合，混合后的糖

水含糖（）

A．20 B．C．D．

【答案】D

【提示】先求出两份糖水中糖的重量，再除以混合之后的糖水总重，即可求解．

【详解】解：混合之后糖的含量：，故选：D．

变式 1-3．（2021·浙江金华·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中

调价后售价最低的是（）

A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折

C．先提价，再降价 D．先提价，再降价

【答案】B

【提示】设原件为 x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．

【详解】设原件为 x元，

∵先打九五折，再打九五折，∴调价后的价格为 0.95x×0.95=0.9025x元，

∵先提价，再打六折，∴调价后的价格为 1.5x×0.6=0.90x元，

∵先提价，再降价，∴调价后的价格为 1.3x×0.7=0.91x元，

∵先提价，再降价，∴调价后的价格为 1.25x×0.75=0.9375x元，

0.90∵x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故选 B

【名师点拨】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数

大小的比较是解题的关键．

考查题型二代数式求值

典例 2．（2021·内蒙古·中考真题）若，则代数式的值为（）

A．7 B．4 C．3 D．

【答案】C

【提示】先将代数式变形为，再代入即可求解．

【详解】解：．故选：C

【名师点拨】本题考查了求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题关键，也可将 x的值直接代入计算．

变式 2-1．（2021·四川泸州·中考真题）已知，，则的值是（）

A．2 B．C．3 D．

【答案】C

【提示】根据同底数幂的乘法，可求再整体代入即可．

【详解】解: ∵，，∴ ，

∴，∴ ．故选：C．

【名师点拨】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法逆运算，代数式求值，掌握幂的乘方，同底数幂的乘法

法则，与代数式值求法是解题关键．

变式 2-2．（2021·四川自贡·中考真题）已知，则代数式的值是（　　）

A．31 B．C．41 D．

【答案】B

【提示】根据题意，可先求出 x2-3x 的值，再化简，然后整体代入所求代数式

求值即可．

【详解】解：∵ ，∴ ，

∴．故选：B．

【名师点拨】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在

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