模拟卷05（原卷版）-备战2022年中考数学仿真模拟卷（江苏南京专用）

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江苏省南京中考数学仿真模拟卷 5
一．选择题（共 6 小题，共 12 分）
1. 计算下列各式，值最小的是 （ ）
A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9
2. 的立方根是（ ）．
A．2 B． C． D．
3. 若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
4. 如图所示,是某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有 200 人,
则步行到校的学生有( )
A.120 人 B.160 人 C.125 人 D.180 人
5. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足
四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7
钱，又差 4 钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 （
）
A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50
6. 如图，在直角坐标系中，已知菱形 OABC 的顶点 A（1，2），B（3，3）．作菱形 OABC 关
于 y 轴的对称图形 OA'B'C'，再作图形 OA'B'C'关于点 O 的中心对称图形 OA″B″C″，则点
C 的对应点 C″的坐标是（　　）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
二．填空题（共 10 小题，共 20 分）
7. |x﹣3|＝3﹣x，则 x 的取值范围是　　．
8. 如图，直线 与直线 相交于点 ，则关于 x 的不等式 ≤
的解为 ．
9. 预计到 2025 年我国高铁运营里程将达到 38000 公里，将数据 38000 用科学记数法表示
为
10. 计算
14
❑
√
7
−❑
√
28
的结果是 ．
11. 如图所示，一次函数 y＝ax+b（a、b 为常数，且 a＞0）的图象经过点 A（4，1），则
不等式 ax+b＜1 的解集为　 　．
12. 不等式组 的解集是 ．
13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x-1 的图象分别交 x、y 轴于点 A、B，将直
线 AB 绕点 B 按顺时针方向旋转 45°，交 x 轴于点 C，则直线 BC 的函数表达式是
.
14. 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠ AOB=∠AOE=90°，菱形的较短
对角线长为 2cm．若点 C 落在 AH 的延长线上，则△ABE 的周长为 cm．
Q
P
N
M
15. 已知∠AOB=60°，OC 是∠AOB 的平分线，点 D 为 OC 上一点，过 D 作直线 DE⊥OA，垂足
为点 E，且直线 DE 交 OB 于点 F，如图所示．若 DE＝2，则 DF＝ ．
16. 下列关于二次函数 y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m 为常数）的结论：①该函数的图象与函数
y＝﹣x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，1）；③当 x＞0 时，y 随 x 的增
大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 y＝x2+1 的图象上．其中所有正确结论的序号是
．
三．解答题（共 11 小题，共 88 分）
17. 计算（x+y）（x2﹣xy+y2）
18. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+m2－1＝0 有两个不相等的实数根.
①求m 的取值范围;
②设x1,x2是方程的两根且 x12+x22+x1x2－17＝0,求m 的值.
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