第03讲 一次方程（组）与一元一次不等式（组）（易错点梳理+微练习）（解析版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

3.0 envi 2025-03-10 19 4 338.16KB 13 页 3知币
侵权投诉
第 03 讲 一次方程（组）与一元一次不等式
（组）
易错点梳理
易错点 01 在一元一次方程中忽略一次项系数不为 0
一元一次方程的标准形式是： ，不能漏掉一次项系数不等于 0 这一条件。
易错点 02 移项忘记变号
移项时必须改变符号。
易错点 03 解含有分母的一元一次方程时易混淆等式的性质与分式的性质
去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的基本性质，两者不能混淆。
易错点 04 漏乘有关项
去分母时漏乘不含分母的项，去括号时漏乘首项后面的项。
易错点 05 列方程解应用题时忘记检验
列方程解应用题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
易错点 06 识别二元一次方程时错误
判断一个方程是否是二元一次方程，必须将方程化为一般形式再按照三要素进行判断。
易错点 07 解二元一次方程组时出错
当两个方程相减时，减负项易按加负项计算；方程的两边同乘以一个不为 0 的常数时，易漏乘常数项。
易错点 08 列二元一次方程组解应用题时出错
列二元一次方程组解应用题时应注意：（1）单位要统一；（2）找等量关系必须准确；（3）列方程组时
要避免出现 0=0 的情况。
易错点 09 应用不等式的基本性质错误
应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，要注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向
要改变。
易错点 10 解一元一次不等式去分母时错误
易错点梳理
解含有分母的不等式时，应根据不等式的基本性质去分母，不能直接把分母去掉，也不要漏乘不含分母的
项。
例题分析
考向 01 等式与不等式的性质
例题 1：（2021·安徽·中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且 ，则下列结论正确的是（
）
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】举反例可判断 A和B，将式子整理可判断 C和D．
【解析】解：A．当 ， ， 时， ，故 A错误；B．当 ， ，
时， ，故 B错误；C． 整理可得 ，故 C错误；D．
整理可得 ，故 D正确；故选：D．
【点拨】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
例题 2：（2021·湖南常德·中考真题）若 ，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【思路分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得到答案．
【解析】解：A.在不等式 两边同时减去 5，不等式仍然成立，即 ，故选项 A不符合题意；
B. 在不等式 两边同时除以-5，不等号方向改变，即 ，故选项 B不符合题意；C.当c≤0 时，不
等得到 ，故选项 C符合题意；D. 在不等式 两边同时加上 c，不等式仍然成立，即 ，故
选项 D不符合题意；故选：C．
【点拨】此题主要考查了不等式的性质运用的，熟练掌握不等式的性质是解答此题的关键．
考向 02 一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的相关概念
例题 3：（2021·贵州·一模）已知关于 的方程 是一元一次方程，则方程的解为
（ ）
A．-2 B．2 C．-6 D．-1
【答案】D
【思路分析】利用一元一次方程的定义确定出 k的值，进而求出 k的值即可．
【解析】解：∵方程 是关于 x的一元一次方程，∴ ，
解得：k=-2，方程为-4x=-2+6，解得：x=-1，故选：D．
【点拨】此题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题
的关键．
例题 4：（2021·湖北下陆·一模）已知 是关于 x，y的二元一次方程组 的解，则 a＋b的
值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7
【答案】B
【思路分析】将 代入方程组，然后利用加减消元法解方程组，从而求解．
【解析】解：∵ 是关于 x，y的二元一次方程组 的解∴ ，解得：
∴a＋b=-1 故选：B．
【点拨】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解方程组的步骤和计算法则，正确计算是解题关键．
考向 03 一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）的解法
例题 5：（2021·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测）解方程： ．
【答案】
【思路分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1的步骤解答即可．
第03讲 一次方程（组）与一元一次不等式（组）（易错点梳理+微练习）（解析版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：13 页 大小：338.16KB 格式：DOCX 时间：2025-03-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注