第02讲 整式（易错点梳理+微练习）（原卷版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

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第 1 讲 有理数易错点梳理
易错点 01 误把等式当作代数式
判断一个式子是不是代数式应注意：（1）看它是否符合代数式的定义；（2）代数式中不能含有“=”、
“≠”、“<”、“>”、“≤”、“≥”等关系符号。
易错点 02 确定单项式的系数易出错
确定单项式的系数应注意：（1）单项式中出现 时，应看作系数；（2）当一个单项式的系数是 1 或-1 时，
1 通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数。
易错点 03 确定单项式的次数时易出错
单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的；没有指数的字母实际上其指数是 1，计算时不能
遗漏；不能将数字的指数一同计算。
易错点 04 确定多项式的次数时出错
多项式的次数是指次数最高次项的次数，而不是各项次数的和。
易错点 05 合并同类项时易漏项或把不是同类项的项进行合并
只有同类项才能进行合并，合并时要注意不要漏项，多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混
淆，可先在各项下边用不同的记号进行标记，从而标出各种同类项。
易错点 06 去括号时容易出现符号错误
括号前面是“-”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变
括号内第一项或前几项。
易错点 07 幂的运算出错
有关幂的运算中，应首先分清属于哪一类运算，再确定运用哪一条法则，要特别注意指数间的运算，不要
混淆，同时要注意符号问题。
易错点 08 单项式除以单项式或多项式除以单项式法则运用时出错
（1）忽略符号；（2）遗漏只在被除式中存在的字母；（3）当字母的指数为 1 时，易被忽略。
易错点 09 错误运用完全平方公式
（1）漏掉 2 倍之积；（2）漏掉乘积中的系数 2；（3）2 倍之积项的符号易混淆。
易错点 10 因式分解不彻底
易错点梳理
分解因式时必须分解到每一个因式都不能再继续分解为止。
例题分析
考向 01 代数式
例题 1：（2021·浙江温州·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方
米 元；超过部分每立方米 元．该地区某用户上月用水量为 20 立方米，则应缴水费为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
考向 02 整式的概念
例题 2：（2021·四川绵阳·中考真题）整式 的系数是（ ）
A．-3 B．3 C．D．
考向 03 整式的加减法
例题 3：（2021·内蒙古赤峰·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
考向 04 整式的乘除法
例题 4：（2021·贵州遵义·中考真题）下列计算正确的是（　　）
A．a3•a＝a3B．（a2）3＝a5
C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2bD．（﹣3a2）3＝﹣9a6
考向 05 乘法公式
例题 5：（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，将图 1中的菱形纸片沿对角线剪成 4个直角三角形，拼成如图
2的四边形 （相邻纸片之间不重叠，无缝隙）．若四边形 的面积为 13，中间空白处的四边形
的面积为 1，直角三角形的两条直角边分别为 和 ，则 （ ）
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