2021年重庆市中考数学一轮复习-专题07 二元一次方程组（讲义）

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2021 年中考数学一轮专题复习
学案 07 二元一次方程组
考点 课标要求 考查角度
1
二元一次方
程组
了解二元一次方程组的概念，
会解简单的二元一次方程组．
一般以选择题、填空题的方式考查方
程组的解、解方程组、列方程组等基
础知识．
2
二元一次方
程组的应用
① 能够根据具体问题中的数量
关系，列出二元一次方程组解
决实际问题，体会方程是刻画
现实世界的一个有效的数学模
型；
② 能 根 据 具 体 问 题 的 实 际 意
义，检验结果是否合理．
以解答题的形式考查二元一次方程组
的解法，常以不同的实际背景来考查
二元一次方程组的实际应用．
中考命题说明
思维导图
1．二元一次方程：
含有 2 个未知数（元），并且未知项的次数都是 1 的整式方程，叫做二元一次方程．
二元一次方程的一般形式：
ax
+
by
+
c
=0(
a
，
b
，
c
为常数，且
a
≠0
，
b
≠0)
．
必须满足以下三个条件：（1）等号两边的式子都是整式；（2）有且只有两个未知数；
（3）含有未知数的项的次数都是 1．
2．二元一次方程组：
由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个
量，其一般形式为 ，其解一般写成 的形式．
3．二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，一个
二元一次方程有 无数 个解．
4．二元一次方程组的解：
使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．检验一对
数值是否是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这对数值分别代入方程组中的每个
方程．只有当这对数值同时满足所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；如果这对
知识点 1：二元一次方程（组）的有关概念
知识点梳理
数值不满足其中的某个方程，那么它就不是此方程组的解．
【例 1】下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】对照二元一次方程及二元一次方程组的定义，逐项判断即可．
【答案】D．
【例 2】按如图的运算程序，能使输出结果为 3的x，y的值是（　　）
A．x=5，y= 2 B﹣ ．x=3，y= 3 ﹣
C．x= 4﹣ ，y=2 D．x= 3﹣ ，y= 9﹣
【考点】代数式求值；二元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用
排除法求解．
【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，
A、x=5 时，y=7，故 A选项错误；
B、x=3 时，y=3，故 B选项错误；
C、x= 4﹣ 时，y= 11﹣ ，故 C选项错误；
D、x= 3﹣ 时，y= 9﹣ ，故 D选项正确．
故选：D．
典型例题
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