第08讲 简单机械与功计算专题-【暑假自学课】2022年新九年级物理暑假精品课（苏科版）（解析版）

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第 08 讲 简单机械和功计算专题
[学习目标]
1．掌握简单机械的特点及作用；
2．会用杠杆平衡条件解题；
3．理解功和功率的概念，了解功和功率在实际生活和生产中的应用；
4．知道有用功、额外功、总功间的关系，能计算机械效率；
5．能在具体实际中找到提高机械效率的办法。
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W有用=Gh W 总=Fs W 额=W总－W有用
η=W有
W总
=Gh
Fs
滑轮组 W有用=Gh
W总=Fs
W总=Gh+G动h(不
计绳重和摩擦)
W额=W总－W有用
W额=G动h(不计绳重和
摩擦)
η=W有
W总
=Gh
Fs =Gh
Fnh =G
Fn
η=W有
W总
=Gh
Gh+G动h=G
G+G动
斜面 W有用=Gh
W总=Fl
W总=Gh+
(f为摩擦力)
W额=W总－W有用
W额=
(f为摩擦力)
η=W有
W总
=Gh
Fl
η=Gh
Gh+fl
要点一、杠杆平衡计算
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，公式：F1×L1=F2×L2。
要点二、滑轮组计算
1．滑轮组的计算：有几股绳子吊在动滑轮上，拉力就是物体重(包括动滑轮重)的几分之一(不计绳重和摩擦)。
2．公式：F=
G
n
(G=G物+G动)，绳子自由端移动距离：s=nh。
3．注意：组装滑轮组时，吊在动滑轮上绳子股数为 n，若 n为奇数时，则绳子的固定端挂在动滑轮上，若 n
为偶数时，绳子的固定端挂在定滑轮上。
要点三、斜面计算
斜面的机械效率： ，
要点四、机械效率计算
1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功(Gh)。
公式：W有用＝Gh(提升重物)=W总－W额=ηW 总。
2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)。
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
4．机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的
功功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，
有用功跟总功的比值越大。有用功总小于总功，所以机械效率总小于 1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为
60%表示有用功占总功的 60%。
5．提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。
知识点一：杠杆计算
【探究重点】
1.杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示为： ；杠杆的平衡不是单独由力或力臂
决定的，而是由它们的乘积来决定的。
【例题精讲】
1. (2020·辽宁盘锦)工人利用滑轮组吊起重为 2400N 的路灯杆。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉起的简图。
路灯杆离地后被匀速提升 1m，绳端拉力 F=1000N。下列说法正确的是(　　)
A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆
B．路灯杆离地后，受到的拉力小于 2400N
C．路灯杆离地后，绳端拉力 F做的功为 1000J
D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为 80%
【答案】D
【解析】
A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，重力为阻力，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故 A 错误；
B．路灯的重力是 2400N，路灯杆离地后，匀速运动，拉力和重力是平衡力，受到的拉力等于重力，拉力大小为
2400N，故 B 错误；
C．滑轮组的动滑轮绕 3 段绳，路灯杆离地后，绳端拉力
F
做的功
W
总=
Fs
=
F
×3
h
=1000N×3×1m=3000J
故 C 错误；
D．路灯杆离地后，有用功
W
有=
Gh
=2400N×1m=2400J 滑轮组的机械效率
故 D 正确。
2. （2019•青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力 F2＝10N，阻力臂 l2＝
20cm，测力计示数 F1＝25N，则动力臂 l1为（　　）
A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm
【答案】B。
【解析】根据杠杆的平衡条件 F1L1＝F2L2得动力臂：
L1＝ ＝ ＝0.08m＝8cm，故 B正确。
【巩固训练】
3. 如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，F、F'满足
关系式(　　)
甲 乙
A．F=F’ B．F=2F’ C．F= F' D．F= F'
【答案】D
【解析】对于甲图而言，以 O为支点，杠杆平衡时有：FOA= G OB OA= 2 OB 所以 F= G/2
对于乙图而言，以 O为支点，杠杆平衡时有：F'OB= G OA F'= 2G 所以 F= F'
4. 小金将长为0.6 米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端 A挂一个 40 牛的物体，肩上支点O离后端 A为
0.2 米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50 千克，则此时手压木棒的压力大小
为　 　牛，肩对木棒的支持力大小为　 　牛，人对地面的压力大小为　 　牛（g=10 牛/千克）。
【答案】20、60、560。
【解析】由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，即：F×（0.6m 0.2m﹣）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为 20N；肩对木棒的支持力大小为 F′=F+G=20N+40N=60N；人对地面
的压力大小为 F″=G 人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+60N=560N。
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