河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考试 数学 Word版含解析

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南阳市 2023-2024 年春期部分高中期末质量评估
高二数学
注意事项：
1、答题前考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上并将考生的条形码贴在答题
卡指定位置上
2、回答选择题时选出每小题答案之后用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3、考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 离散型随机变量 X的分布列中部分数据丢失，丢失数据以 x， 代替，分布列如下：则
（ ）
1 2 3 4 5 6
0.21 0.20 0.10 0.10
A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65
2. 若等比数列
的
各项均为正数，且 成等差数列，则 （ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 18
3. 在空间直角坐标系中，已知 ， ， ， ，则直线 与 的位
置关系是（ ）
A. 异面 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直
4. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养
计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科
拔尖学生培养基地，某班级有 5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择
的不同方法数共有（ ）
A. 120 种B. 180 种C. 240 种D. 300 种
5. 的展开式中的常数项为（ ）
A. B. 240 C. D. 180
6. 如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为 ， ， ， ，其大小关系为（ ）
A
.
B.
C. D.
7. 若双曲线 C： 的渐近线与圆 没有公共点，则双曲线 C的离心
率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8
.
设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 三棱锥 中，平面 与平面 的法向量分别为 , ,则二面角
的大小可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆，后来
这个圆被称为蒙日圆．已知椭圆 ，其蒙日圆为圆 ，过直线 上一点 作圆
的两条切线，切点分别为 ， ，则下列选项正确的是（ ）
A. 圆 的方程为B. 四边形 面积的最小值为 4
C. 的最小值为 D. 当点 为 时，直线 的方程为
11. 已知函数 的定义域为 ，且 是 的一个极值点，则下
列结论正确的是（ ）
A. 方程的判别式
B.
C. 若 ，则 在区间 上单调递增
D. 若 且 ，则 是 的极小值点
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知数列 满足 ．且 ，若 ，则 ____
____．
13. 已知函数 在区间 上有定义，且在此区间上有极值点，则实数
的
取值范
围是__________．
14. 某校课外学习社对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，
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