河南省漯河市2023-2024学年高二下学期期末考试 数学 Word版含答案

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漯河市 2023-2024 学年下学期期末质量监测
高二数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的､
1.已知等差数列 的前 项和为 ，且 也为等差数列， ，则 （ ）
A.-1 B.1 C.2 D.3
2.已知双曲线 的离心率为 2，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3.直线 与圆 交于 两点，则弦 的长（ ）
A. B. C. D.
4.甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为 和 ，在目标被击中的情况下，甲乙同时击中
目标的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.已知如图所示的几何体中，底面 是边长为 4的正三角形，侧面 是长方形， ，平面
平面 为棱 上一点， ，且 ，则 与平面 所成角
的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
6.点 是曲线 上任意一点，则点 到 的最短距离为（ ）
A. B. C. D.
7.现有包含 两本书的六本不同的书，分给甲 乙 丙三个人，要求每人至少一本，其中､ ､ 两本书被分
给甲的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知数列 满足 ，① ；② 是等差数列；
③ 是等比数列；④数列 前 项和为 .上述语句正确的有（ ）
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列说法正确的是（ ）
A.随机变量
B.随机变量 ，则
C.若 相互独立且 ，则
D.随机变量 最大时，
10.如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱 组合而成，
是 上的动点.则（ ）
A. 为 的中点时，平面 平面
B. 为 的中点时， 平面
C.存在点 ，使得三棱锥 体积是 8
D.存在点 ，使得直线 与平面 所成的角为
11.我们在解析几何学习过程中知道椭圆 双曲线定义分别是到两定点距离之和 距离之差的绝对值等于某个､ ､
定值.天文学家卡西尼在研究土星及其卫星运行规律时发现了到两定点距离之积为常数的点的轨迹，我们称
之为卡西尼卵形线.已知两定点 ，动点 满足 ，设 的轨迹为
曲线 ，则下列命题正确的是（ ）
A.曲线 过原点
B. 的横坐标最大值是
C. 的纵坐标最大值是
D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知 的展开式的各二项式系数之和为 512，则其展开式的常数项的值为__________.
13.已知 是函数 的零点，则 __________.
14.半径为 2的球内切于一个圆锥，则该圆锥的侧面积的最小值为__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
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