河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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鹤壁市高中 2023—2024 学年（下）期末考试
高二数学试题卷
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，则集合 的元素个
数为（ ）
A. 1011 B. 1012 C. 2022 D. 2023
2. 已知实数 ， ， ，那么实数 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
3. 在四面体 中，点 E满足 F为BE 的中点，且 则实数
λ=（ ）
A. B. C. D.
4. 在 中， ， 是 的中点， ，则 的取值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 已知 ， 是函数
的
零点，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. 8 B. 10 C. D.
7. 已知正方体 ，过点 B且以 为法向量
的
平面为 α，则 α截该正方体所得截面的形状
为（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
8. 已知 a， ，若 ， ，则 b的可能值为（ ）
A. 2.5 B. 3.5 C. 4.5 D. 6
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0分，若只有 2个正确选项，每选对 1个得 3分；
若只有 3个正确选项，每选对 1个得 2分．
9. 已知正实数 满足 ，则（ ）
A. 的最大值为 2
B. 的最小值为 1
C. 的最大值为 2
D. 的最小值为 1
10. 随机变量 X，Y分别服从正态分布和二项分布，即 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知圆 ， ，则下列结论正确的有（ ）
A. 若圆 和圆 相交，则
B. 若圆 和圆 外切，则
C. 当 时，圆 和圆 有且仅有一条公切线
D. 当 时，圆 和圆 相交弦长为
三、填空题：本大题共 3个小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 R，若 ， 都为偶函数，则
______．
13. 在 中，若 ，则 __________．
14. 直线 经过点 ，与圆 相交截得
的
弦长为 ，则直线 的方程
为________．
四、解答题：本大题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 2023 年12 月28 日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，某机械
厂积极响应决定进行转型升级．经过市场调研，转型升级后生产的固定成本为 300 万元，每生产 万件产
品，每件产品需可变成本 万元，当产量不足 50 万件时， ；当产量不小于 50 万
件时， ．每件产品的售价为 200 元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部
销售完．
（1）求利润函数
的
解析式；
（2）求利润函数的最大值．
16. 已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 .
（1）求角 ；
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