押题卷01 《2022年全国普通高等院校统一招生考试（押题）数学试卷》（浙江专用）（解析版）

3.0 envi 2025-03-29 19 4 1.59MB 28 页 3知币
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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．已知集合 ，若 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可得 ，从而可求出 的值，进而可求出集合
【详解】
因为 ，所以 ，
因为
所以 ，所以 ．
故选：D
2．双曲线 的离心率是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据双曲线的离心率公式进行求解即可.
【详解】
由 ，因此 ，
所以该双曲线的离心率 ，
故选：B
3．设实数 、 满足不等式组 ，则 的最大值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
作出不等式组所表示的可行域，利用线性目标函数的几何意义找出最优解，代入目标函数即可得解.
【详解】
作出不等式组 所表示的可行域如下图所示：
平移直线 ，当该直线与直线 重合时，直线 在 轴上的截距最大，
此时 取最大值，且 .
故选：A.
4．《缀术》是中国南北朝时的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.在唐代被收入《算经
十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深.书中提出了
“幂势既同，则积不容异”的结论，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行
平面的任一平面所截，如果截得的两个平面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，这一原理主要
应用于计算一些复杂几何体的体积.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既
同”，则该不规则几何体的体积为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先将三视图复原为立体图形，求该立体图形体积，即不规则几何体的体积.
【详解】
将三视图复原为立体图形，三棱锥 即为该立体图形， ，又不规则
几何体与该三棱锥 “幂势既同”，故不规则几何体的体积为 .
故选：C.
5． “ ”的一个充分条件是（）
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