期中模拟测试卷01-【巅峰课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第一册)(原卷版)

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2021–2022学年上学期期中模拟测试卷01
高一数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合 ， ， ， ， ， ，若A=B，则a+2b=（ ）
A．-2 B．2 C．1或2 D．1
2．若 ，则使幂函数 为奇函数且在 上单调递减的 值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．
C． D．
4．已知 ， 则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知命题 ：所有的正方形都是矩形，则 是（ ）
A．所有的正方形都不是矩形 B．存在一个正方形不是矩形
C．存在一个矩形不是正方形 D．不是正方形的四边形不是矩形
6．已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7.已知函数 和 在 的图象如图所示：
给出下列四个命题：
(1)方程 有且仅有6个根；
(2)方程 有且仅有3个根；
(3)方程 有且仅有5个根；
(4)方程 有且仅有4个根．
其中正确命题的个数是
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．已知0<b<1+a，若关于x的不等式（x－b）2>（ax）2的解集中的整数恰有3个，则
A．－1<a<0 B．0<a<1 C．1<a<3 D．3<a<6
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．设全集为 ，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则 或
C．若 ，则 D．若 ，则
10．如果幂函数 的图象过 ，下列说法正确的有（ ）
A． 且 B． 是偶函数
C． 在定义域上是减函数 D． 的值域为
11．“关于x的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
12．下列结论不正确的是（ ）
A．当 时，
B．当 时， 的最小值是2
C．当 时， 的最小值是
D．设 ， ，且 ，则 的最小值是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13．已知定义域为 的奇函数 ，则 的解集为_______．
14．已知函数 满足：对任意 都有 成立，那么实数 的取值范围
是_______________________．
15．已知常数 ，设函数 ，定义域为 .若 的最小值为 ，则 ___
_______.
16．规定：函数 ，有限集合 ，如果满足：当 ，则 ，且 ，那么称集合 是函数 的生
成集，已知减函数 （ ）， 为不超过10的自然数，而且 有6个元素的一个生成集 ，则
________.
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）已知集合 或 ， .
（1）当 时，求 ， ；
（2）当 时，求实数 的取值范围.
18．（12分）设函数 ；
（1）若 ，判断函数 的奇偶性；
（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围.
19．（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 （单
位：千米/时）是关于车流密度 （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到 辆/千米，造成阻塞，此时车
流速度为 ；当车流密度不超过 辆/千米时，车流速度为 千米/时，研究表明，当 时，车流速度 是
车流密度 的一次函数.
（1）当 时，求函数 的表达式；
（2）当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时） 可以达
到最大？并求出最大值.（结果精确到 辆/时）
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