期末全真模拟试卷01-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

期末全真模拟试卷 01

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．下列图形中，一定是轴对称图形是（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．

【解析】A、不是轴对称图形，本选项不合题意；

B、一定是轴对称图形，本选项正确；

C、不是轴对称图形，本选项不合题意；

D、不是轴对称图形，本选项不合题意．

故选：B．

2．下列计算正确的是（　　）

A．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2B．2a3+3a3＝5a6

C．6x3y2÷3x＝2x2y2D．（﹣2x2）3＝﹣6x6

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

【解析】（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故选项 A错误；

2a3+3a3＝5a3，故选项 B错误；

6x3y2÷3x＝2x2y2，故选项 C正确；

（﹣2x2）3＝﹣8x6，故选项 D错误；

故选：C．

3．一箱饮品（每箱 12 瓶）中有 2瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的饮品，但连续

打开 2瓶均未中奖，此时小明在剩下的饮品中任意拿一瓶，那么他拿出的这瓶饮品中奖的机会是（

　）

A．B．C．D．

【分析】让 2除以剩余瓶数即为所求概率．

【解析】∵剩下的啤酒共有 12 2﹣＝10（瓶），盖内印有“奖”字的有 2瓶，

∴他拿出的这瓶饮品中奖的机会是 2÷10＝．

故选：B．

4．如图，在△ABC 中，AB＞AC，D是BA 延长线上一点，观察图中尺规作图的痕迹，下列结论错误的是

（　　）

A．∠DAE＝∠BB．∠EAC＝∠CC．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC

【分析】根据平行线的判定和性质解决问题即可．

【解析】由作图可知，∠DAE＝∠ABC，

∴AE∥BC，

∴∠EAC＝∠C，

故选项 A，B，C正确，

故选：D．

5．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（　　）

A．∠α＝∠βB．∠α＝ ∠βC．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°

【分析】如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠ α与∠β互余，即

∠α+∠β＝90°．

【解析】∠α+∠β＝180° 90°﹣＝90°，

故选：C．

6．2020 年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为 m吨的情况下，日销售量与产量持平．自 1

月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下

面表示 2020 年初至脱销期间，该厂库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的大致图象是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】根据开始库存量与销量持平，后来脱销即可确定库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系．

【解析】根据题意：库存量 y（吨）与时间 t（天）之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为

0．

故选：D．

7．如图，D在△ABC 的BC 边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝50°，则∠ADE 的度数为（　　）

A．50° B．60° C．65° D．70°

【分析】根据全等三角形的性质，即可得到∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠ADE＝∠B，再根据∠EAC＝

50°，即可得到∠BAD 的度数，最后根据三角形内角和定理以及全等三角形的对应角相等，即可求出结

果．

【解析】∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠ADE＝∠B，

∴∠EAC＝∠DAB＝50°，

∴△ABD 中，∠B＝（180°﹣∠BAD）＝65°，

∴∠ADE＝∠B＝65°，

故选：C．

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