高二数学上学期期中模拟试卷（空间向量与立体几何、直线与圆、椭圆）（原卷版）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学上学期同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)

3.0 envi 2025-03-31 19 4 648.09KB 7 页 3知币
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高二数学上学期期中模拟试卷
（试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．（2022·福建福州·高二期中）直线 的倾斜角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．（2022·江苏·南京市大厂高级中学高二期中）已知圆 ，则（ ）
A．圆 C的圆心坐标为 B．圆 C的圆心坐标为
C．圆 C的半径为 D．圆 C的半径为 35
3．（2022·安徽滁州·高二期中）已知椭圆 的焦点为 、 ，P为椭圆上的一点，若
，则 的面积为（ ）
A．3 B．9 C． D．
4．（2022·福建·柘荣县第一中学高二期中）如图，在平行六面体 中，M为
与 的交点，若 ， ， ，则下列向量中与 相等的向量是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·安徽省舒城中学高二期中）若直线 与直线 平行，则它
们之间的距离是（ ）
A．1 B． C．3 D．4
6．（2022·江苏常州·高二期中）直三棱柱 中，
，则 与 所成的角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·河南·洛宁县第一高级中学高二阶段练习）若直线 与曲线 恰有一
个公共点，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·福建泉州·高二期中）已知椭圆 与圆 ，若在椭
圆 上存在点 P，使得由点 P所作的圆 的两条切线互相垂直，则椭圆 的离心率的取值范
围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9．（2022·江苏·连云港高中高二期中）给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．若直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则 与 垂直
B．若直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，则
C．若平面 ， 的法向量分别为 ， ，则
D．若存在实数 使 则点 共面
10．（2022·广东·汕头市潮南区陈店实验学校高二期中）已知直线 与圆
，则（ ）
A．直线 与圆 C相离
B．直线 与圆 C相交
C．圆 C上到直线 的距离为 1的点共有 2个
D．圆 C上到直线 的距离为 1的点共有 3个
11．（2022·湖北恩施·高二期中）如图，在棱长为 1的正方体 中，M为BC 的
中点，则下列结论正确的有（ ）
A．AM 与 所成角的余弦值为
B．C到平面 的距离为
C．过点 A，M， 的平面截正方体 所得截面的面积为
D．四面体 内切球的表面积为
12．（2022·江苏·淮阴中学高二期中）已知椭圆 ，若 P在椭圆 上， 、 是椭
圆 的左、右焦点，则下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 B． 面积的最大值为
C． 的最大值为 D．满足 是直角三角形的点 有 个
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．（2022·全国·高二期中）已知直线 ，直线 ，若 ，则实数
的值为______．
14．（2022·江苏常州·高二期中）已知 是 所在平面外一点， ，且
，则实数 的值为____________.
15．（2022·上海金山·高二期中）求过点 的圆 的切线方程__________.
16．（2022·湖北恩施·高二期中）已知 ， 分别是椭圆 的左、右焦点，
点P在椭圆上，且在第一象限，过 作 的外角平分线的垂线，垂足为 A，O为坐标原
点，若 ，则该椭圆的离心率为______.
四、解答题：本小题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2022·全国·高二期中）已知 的三个顶点的坐标为 、 、 ，试求：
（1） 边上的高所在的直线方程；
（2） 的面积．
18．（2022·全国·高二期中）已知圆 和圆 .
高二数学上学期期中模拟试卷（空间向量与立体几何、直线与圆、椭圆）（原卷版）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学上学期同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册).docx

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