高二暑假高分突破综合检测卷（培优B卷）(解析版)2022-2023学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019选择性必修第一册）

3.0 envi 2025-03-31 27 4 1.15MB 18 页 3知币
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高二暑假高分突破综合检测卷（培优 B 卷）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，选对得 5 分，选错得 0 分．
1．向量 ，若 ，则 的值为（）
A．2 B．1 C．D．
【答案】C
【详解】由题意可得知 ，则 ，因此 ，所以 ，
故选：C.
2．下列命题中正确的是（　　）
A．若 ， ，则 与 所在直线平行
B．向量 、 、 共面即它们所在直线共面
C．空间任意两个向量共面
D．若 ，则存在唯一的实数 λ，使
【答案】C
【详解】
对于 A，若 ， ，当 时 与 所在直线可以不平行，因此不正确；
对于 B，向量 、 、 共面，则它们所在直线可能共面，也可能不共面，因此不正确；
对于 C，根据共面向量基本定理可知：空间任意两个向量共面，正确；
对于 D，若 且 ，则存在唯一的实数 λ，使 ，因此不正确．
故选：C．
3．一次函数 所表示直线的倾斜角为（）
A．30° B．150° C．120° D．60°
【答案】C
【详解】设直线 的倾斜角为 ，
由直线 的斜率为 ，可得
又 ，则 ，即 =120°
故选：C
4．直线 的倾斜角的取值范围为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】设直线 的倾斜角为 ，可得 ，
所以 的取值范围为
故选：D
5．已知直线 上存在一点 P，满足 ，其中 O为坐标原点.则实数 k的取值范围
是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】因为直线 上存在一点 P，使得 ，
所以原点 O到直线 l的距离的最大值为 1，即 ，解得： ，
即k的取值范围是 .
故选：C
6．若直线 l的方向向量 ，平面 的法向量 ，且直线 平面 ，则实数 x的值是
A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5
【答案】C
【详解】因为直线 平面 ，所以 ，所以 ，所以 .
故选：C.
7．已知两定点 、 ，动点 在直线 上，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】如下图所示：
由图形可知，点 、 在直线 的同侧，且直线 的斜率为 ，
设点 关于直线 的对称点为点 ，则 ，
解得 ， ，即点 ，
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