第8章 认识概率单元综合提优专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中苏科版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
第8章认识概率单元综合提优专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏秦淮·二模）数轴上表示 两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是
（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】A
【思路指引】
根据实数运算法则，利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义逐一分析即可得答案．
【详解详析】
∵数轴上表示 两数的点分别在原点左、右两侧，
∴， ，
∴可能大于 0，可能等于 0，也可能小于 0，故 A选项是随机事件，符合题意，
，故 B选项是不可能事件，不符合题意，
，故 C选项是不可能事件，不符合题意，
，故 D选项是必然事件，不符合题意，
故选：A．
【名师指路】
本题考查实数的运算及随机事件、不可能事件、必然事件的定义；根据数轴确定 a、b的符号，熟练掌握
实数的运算法则及随机事件、不可能事件、必然事件的定义是解题关键．
2．（2021·江苏溧阳·八年级期末）已知实数 a＜b，则下列事件中是随机事件的是（ ）
A．3a＞3bB．a﹣b＜0 C．a＋3＞b＋3 D．a2＞b2
【标准答案】D
【思路指引】
依据不等式的性质，判断各选项是否成立，进而得出结论．
【详解详析】
解：A．由 a＜b，可得 3a＜3b，故 3a＞3b是不可能事件，不合题意；
B．由 a＜b，可得 a﹣b＜0，故 a﹣b＜0是必然事件，不合题意；
C．由 a＜b，可得 a＋3＜b＋3，故 a＋3＞b＋3是不可能事件，不合题意；
D．若 a＜b，则 a2＞b2不一定成立，故 a2＞b2是随机事件，符合题意；
故选：D．
【名师指路】
本题主要考查了随机事件以及不等式的性质，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机
事件．
3．（2021·江苏灌云·八年级期末）在一个不透明的盒子中装有 a个黑白颜色的球，小明又放入了 5个红
球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试
验后，发现摸到红球的频率稳定在 25%左右，则 a的值大约为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
【标准答案】A
【思路指引】
根据题意可知摸到红球的概率为 25%，然后根据概率公式计算即可；
【详解详析】
解：由题意可得， ×100%＝25%，
解得，a＝15，
经检验：a＝15 是原分式方程的解，
所以 a＝15．
故选 A．
【名师指路】
本题主要考查利用频率估计概率，掌握大量反复试验下频率稳定值即概率成为解答本题的关键．
4．（2021·江苏·苏州草桥中学八年级期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．掷一枚硬币 10 次，仅有 2次正面朝上 B．三角形的三个内角之和等于
C．从装有 5个红球的袋子里摸出一个白球 D．在地面向上抛出一个篮球还会下落
【标准答案】A
【思路指引】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发
生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解详析】
A. 掷一枚硬币 10 次，仅有 2次正面朝上，是随机事件，符合题意；
B. 三角形的三个内角之和等于 ，是不可能事件，不符合题意；
C. 从装有 5个红球的袋子里摸出一个白球，是不可能事件，不符合题意；
D. 在地面向上抛出一个篮球还会下落，是必然事件，不符合题意．
故选 A．
【名师指路】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
5．（2021·江苏·姜堰区实验初中八年级月考）下列说法正确的是 （ ）
A．为了了解某中学 800 名学生的视力情况，从中随机抽取了50 名学生进行调查，在此次调查中，样本
容量为 50 名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
【标准答案】C
【详解详析】
A．为了了解某中学 800 名学生的视力情况，从中随机抽取了50 名学生进行调查，在此次调查中，样本
容量为 50，故错误；
B．若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏有可能中奖，故错误；
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；
D．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；
故选 C．
6．（2021·江苏滨湖·一模）下列事件中，是不可能事件的是（　　）
A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
B．抛掷2枚硬币，朝上的都是反面
C．从只装有红球的袋子中摸出白球
D．从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球
【标准答案】C
【详解详析】
解：A．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上，是随机事件，不合题意；
B．抛掷2枚硬币，朝上的都是反面，是随机事件，不合题意；
C．从只装有红球的袋子中摸出白球，是不可能事件，符合题意；
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