第5章 分式单元测试(A卷基础篇）（浙教版）（解析版）-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习备考秘籍(浙教版)

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第5章 分式单元测试(A 卷基础篇）
【浙教版】
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2018 秋•徽县期末）下列各式： ， ， ， xy， ， 其中分式共有几
个（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拨】首先判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行
判断．
【答案】解： ， ， xy 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
， ， 的分母中含有字母，因此是分式．
故选：C．
【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．
2．（3分）（2019 春•鹿城区校级月考）要使分式 有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≠一1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠±1
【思路点拨】根据分式有意义的条件即可求出答案．
【答案】解：由题意可知：x1≠0﹣，
∴x≠1，
故选：C．
【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．
3．（3分）（2019 春•西湖区校级月考）下列各式中变形不正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【思路点拨】根据分式的基本性质， ＝ ，从而得出答案．
【答案】解：由分式的性质可知， ＝﹣ ， ＝﹣ ，故选项 A、C成立；
当分子与分母都为负数时，分式值为正数，即 ＝ ，故选项 B成立；
∵＝ ，
∴≠﹣，
故选项 D不成立；
故选：D．
【点睛】本题考查分式的基本性质；熟练掌握分式化简的性质，理解负号与分式值的关系是解题的关键．
4．（3分）（2019 秋•南岗区校级月考）方程 的解为（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝﹣3 D．x＝1
【思路点拨】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方
程的解．
【答案】解：去分母得：2x+2＝3x3﹣，
解得：x＝5，
经检验 x＝5是分式方程的解，
故选：B．
【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
5．（3分）（2018 秋•吕梁期末）一项工程，甲单独做需要 m天完成，乙单独做需要 n天完成，则甲、乙
合作完成工程需要的天数为（　　）
A．m+nB．C．D．
【思路点拨】先利用效率公式表示出甲的工作效率为 ；乙的工作效率为 ，然后利用工作时间等于工
作总量除以两人的工作效率得到甲、乙合作完成工程需要的天数为 ，最后化简即可．
【答案】解：甲单独做需要 m天完成，则甲的工作效率为 ；
乙单独做需要 n天完成，则乙的工作效率为 ，
所以甲、乙合作完成工程需要的天数为 ＝ ．
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示
出来，就是列代数式． 列代数式五点注意：①仔细辨别词义． ②分清数量关系． ③注意运算顺序．
④规范书写格式．⑤正确进行代换．
6．（3分）（2019 春•溧阳市期中）下列分式 ， ， ， ， 中，最简分式的个数是
（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路点拨】根据最简分式的定义逐个判断即可．
【答案】解： ＝ ， ＝ ， ＝b+2，这三个不是最简分式，
所以最简分式有： ， ，共 2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的基本性质和最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．
7．（3分）（2019 春•怀宁县期末）下列计算正确的是（　　）
A． ＝﹣
B． ＝
C．÷（a2﹣ab）＝
D．÷6xy＝
【思路点拨】根据分式乘除法的法则和分式的基本性质解答即可．
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