第4章 因式分解单元测试(B卷提升篇）（浙教版）（解析版）-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习备考秘籍(浙教版)

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第4章 因式分解单元测试（B卷提升篇）
【浙教版】
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2019 春•驿城区期末）下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A．2（a﹣b）＝2a2﹣b
B．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1
C．x22﹣x+4＝（x2﹣）2
D．2x28﹣y2＝2（x2﹣y）（x+2y）
【思路点拨】因式分解就是把多项式转化成几个整式的积的形式，根据定义即可作出判断．
【答案】解：A、是整式的乘法，故选项错误；
B、结果不是整式的积的形式，故选项错误；
C、结果是整式的积的形式，但是左右不相等，故选项错误；
D、符合因式分解的定义，故选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了因式分解的定义．熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．
2．（3分）（2019 春•肥东县期末）下列因式分解结果正确的是（　　）
A．xy23﹣x2y+xy＝xy（y3﹣x）
B．x4+7x28﹣＝x2（x2+7）﹣8
C．4x216﹣xy+16y2＝（2x4﹣y）2
D．x32﹣x2+x＝x（x1﹣）2
【思路点拨】各项分解得到结果，即可作出判断．
【答案】解：A、原式＝xy（y3﹣x+1），不符合题意；
B、原式＝（x21﹣）（x2+8）＝（x+1）（x1﹣）（x2+8），不符合题意；
C、原式＝4（x24﹣xy+4y2）＝4（x2﹣y）2，不符合题意；
D、x32﹣x2+x＝x（x1﹣）2，符合题意，
故选：D．
【点睛】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解
的方法是解本题的关键．
3．（3分）（2019•龙华区校级模拟）若 x﹣y＝2，xy＝3，则 x2y﹣xy2的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6
【思路点拨】直接利用提取公因式法分解因式，进而把已知代入求出答案．
【答案】解：∵x﹣y＝2，xy＝3，
∴x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）
＝3×2
＝6．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．
4．（3分）（2019 秋•柯桥区校级月考）若多项式 x23﹣（m2﹣）x+36 能用完全平方公式分解因式，则 m
的值为（　　）
A．6或﹣2 B．﹣2 C．6 D．﹣6或2
【思路点拨】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m的值．
【答案】解：∵多项式 x23﹣（m2﹣）+36 能用完全平方公式分解因式，
3∴﹣（m2﹣）＝±12．
∴m＝6或﹣2，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟记有关完全平方的几个变形公式是解题关键．
5．（3分）（2019 春•金坛区期中）已知 x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式 x2﹣z2的值是（　　）
A．9 B．18 C．20 D．24
【思路点拨】直接利用平方差公式将原式变形得出答案．
【答案】解：∵x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，
∴x﹣y+y﹣z＝5，
∴x﹣z＝5，
∴x2﹣z2＝（x﹣z）（x+z）
＝20．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
6．（3分）（2019 春•郴州期末）如果二次三项式 x2+ax+2 可分解为（x1﹣）（x+b），则 a+b的值为（
）
A．﹣2 B．﹣5 C．3 D．5
【思路点拨】直接利用多项式乘法将原式变形进而计算得出答案．
【答案】解：∵二次三项式 x2+ax+2 可分解为（x1﹣）（x+b），
∴x2+ax+2＝（x1﹣）（x+b）
＝x2+（b1﹣）x﹣b，
则﹣b＝2，b1﹣＝a，
解得：b＝﹣2，a＝﹣3，
故a+b＝﹣5．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了十字相乘法，正确将原式变形是解题关键．
7．（3分）（2019 春•龙华区期末）下列多项式能分解因式的是（　　）
A．x2+y2B．x2y﹣xy2C．x2+xy+y2D．x2+4x4﹣
【思路点拨】直接利用分解因式的基本方法分别分析得出答案．
【答案】解：A、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；
B、x2y﹣xy2＝xy（x﹣y），故此选项正确；
C、x2+xy+y2，无法分解因式，故此选项错误；
D、x2+4x4﹣，无法分解因式，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
8．（3分）（2019 春•西湖区期末）若 s+t＝4，则 s2﹣t2+8t的值是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．32
【思路点拨】根据 s+t＝4，将所求式子进行变形即可解答本题．
【答案】解：∵s+t＝4，
∴s2﹣t2+8t
＝（s+t）（s﹣t）+8t
＝4（s﹣t）+8t
＝4s4﹣t+8t
＝4s+4t
＝4（s+t）
＝4×4
＝16，
故选：C．
【点睛】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．
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