第1章 整式的乘除（提高篇）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

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第1章 整式的乘除（提高篇）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距
离太阳系约 4.2 光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为
9500000000000 千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ）
A． 千米 B． 千米 C． 千米 D． 千米
2．=（ ）
A．B．C．2 D．
3．下列计算正确的是( )．A．B．
C．D．
4．若（﹣2x+a）（x1﹣）的结果中不含 x的一次项，则 a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
6．运用完全平方公式 计算 ，则公式中的 2ab 是（ ）
A．B．﹣xC．xD．2x
7．若 25a2+（k3﹣）a+9 是一个完全平方式，则 k的值是（　　）
A．±30 B．31 或﹣29 C．32 或﹣28 D．33 或﹣27
8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下
列正整数中是“智慧数”的是（ ）
A．2014 B．2018 C．2020 D．2022
9．若 A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则 A的末位数字是(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
10．无论 a、b为何值，代数式 的值总是( )
A．负数 B．0C．正数 D．非负数
二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分）
11．若 ·，则 n＝________．
12．若 + =0，则 ________．
13．已知（x1﹣）x+2＝1，则整数 x＝__________
14．若 ，且 ，则 =____．
15．若 a+b=17，ab=60，则 a-b 的值是__________．
16．若（x2＋y2＋1）（x2＋y21﹣）＝48，则 x2＋y2＝___
17．若 ，则 ___________．
18．如图，将两个边长分别为 a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连
接BD 和BF，若这两个正方形的边长满足 a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为____．
19．希望小组的同学在求式子 的值（结果用 和 表示）时
遇到了困难．经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC 的面积
为 ，取 BC 的中点，则有△ABD 的面积为 ，再取 AD 的中点 E，则有△ACE 的面积为
，再取 CE 的中点 F，则有△DEF 的面积为 ，……照此思路持续取下去．就可利
用这个图形求得 的值＝___________．
三、解答题（本大题共 9小题，共 84 分）
20．（10 分）计算：
（1） ； （2） ．
21．（10 分）运用乘法公式简便计算:
(1)9997 2 (2)
22．（8分）先化简，再求值： ，其中 ， ．
23．（8分）已知 a2－3a-1＝0．求 、 的值；
24．（8分）已知 a，b，c是△ABC 的三边长，且满足 a2+b24a 8b+20=0﹣ ﹣ ，c=3cm，求
△ABC 的周长．
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