6.4.2 正、余弦定理（精讲）（解析版）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
6.4.2 正、余弦定理（精讲）
思维导图
考点一 正余弦定理的选择
【例 1】根据下列条件进行求解
（1）．（2021·云南省南涧县第一中学高一月考）在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ，
.若 ， ， ，则
（2）（2021·山西·晋中市新一双语学校高一月考（理））在三角形 中， ，
则 大小为
（3）（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末）在 中，若 则
（4）（2021·广东·东莞市光明中学高一月考）在 中，已知 ， ， ，则 ____
____．
【答案】（1） （2） （3）15°或 105（4）
【解析】（1）由余弦定理得 ， ，所以 .
（2）因为 ，所以 ，
常见考法
（3）由 得 ，因为 ，所以 ，又 为三角形内角
所以 或 ，由内角和为 可得 或
（4）在 中，已知 ， ，
由余弦定理可知
再利用正弦定理 ，即 ，解得 故答案为：
【一隅三反】
1．（2021·山西·晋中市新一双语学校）在三角形 中， ，则 大小为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】在三角形 中， ，
由余弦定理得： .
因为 ，所以 .故选：C
2．（2021·全国·高一课时练习）在△
ABC
中，若
a
=3，
b
= ，
A=
，则角
C
的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由正弦定理 ，得 sin
B
=
.
因为
a>b
，所以
A>B
，所以
B
= ，所以
C
=π
- .
故选：D
3．（2021·全国·高一单元测试）已知 中，内角 所对的边分别 ，若 ， ，
，则 （ ）
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作者：envi
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