6.3.1平面向量的基本定理(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一下学期数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第二册)(原卷版)

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6.3.1 平面向量的基本定理
-----专项检测卷
(时间：120 分钟，分值：150 分)
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.下列说法中，正确说法的个数是（ ）
①在△ABC 中， ， 可以作为基底；
②能够表示一个平面内所有向量的基底是唯一的；
③零向量不能作为基底．
A．0 B．1 C．2 D．3
2.已知 是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（ ）
A． B． C． D．
3.如图，已知 ， ，任意点 关于点 的对称点为 ，点 关于点 的对称点为 ，则向量
A．B．C．D．
4.已知点 是 所在平面内一点，满足 ，则 与 的面积之比为
A．B．C．3 D．
5.如图，在 中， ， ， 和 相交于点 ，则向量 等于（ ）
A． B． C．D．
6.已知平面向量 满足 ， 与 的夹角为 ，记 ，则 的取值范围为
A．B．C．D．
7. 过 的中线 的中点 作直线 分别交 ､于､两点，若 ，则
A．4 B．C．3 D．1
8.在 中，点 是 上一点， 是 的中点， 与 的交点为 有下列四个命题：
甲： 乙：
丙： 丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列有关向量命题，不正确的是（ ）
A．若 是平面向量的一组基底，则 也是平面向量的一组基底
B．已知点 ， ，则 方向上的单位向量为
C．若 ，则存在唯一的实数 ，使得
D．若 ， ，则 的取值范围
10.四边形 中， ， ， ， ， ，则下列表示错误
的是（ ）
A．B．
C．D．
11.如图，在 中， 是 的中点， 是 上的一点，且 ，若 ，其中
， ，则（ ）
A．B．
C．D．
12.如图， 是线段 的三等分点， ，下列以 O为起点的向量中，终点落在四边形
（含边界）内的向量是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.
13.已知向量 ， 不共线，且平面向量 ， ，若 ，则 ____
__.
14.在△ABC 中，点 D满足 ，若 ，则 __________
15.如图，将 直角三角板和 直角三角板拼在一起，其中 直角三角板的斜边与 直角三角板的
角所对的直角边重合，若 ，则 _______，_______．
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