5.2.2　同角三角函数的基本关系 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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同角三角函数的基本关系 练习
1.已知 tan α=
3
4
,α∈
(
π,3π
2
)
,则cos α=(　　).
A.±
4
5
B.
4
5
C.-
4
5
D.
3
5
2.已知 cos α=
2
3
,则sin2α等于(　　).
A.
5
9
B.±
C.
❑
√
5
3
D.±
❑
√
5
3
3.若角 α为第三象限角,则
cosα
❑
√
1 - sin2α
+
2sinα
❑
√
1 -co s2α
的值为(　　).
A.3 B.-3 C.1 D.-1
4.已知 tan α>0,且sin α+cos α<0,则(　　).
A.cos α>0
B.cos α<0
C.cos α=0
D.cos α 的符号不确定
5.已知 sin α-cos α=-
❑
√
5
2
,则tan α+
1
tanα
的值为(　　).
A.-4 B.4 C.-8 D.8
6. 已 知 cos α+2sin α=-
❑
√
5
,则cos α+sin α= 　 　 　 ,tan α=
.!
7.已知 tan θ=-3,求下列各式的值.
(1)
3sinθ -2 cosθ
2sinθ+cosθ
;
(2)4sin2θ-3sin θcos θ.
!
!
8.(多选题)若非零实数 m,n 满足 tan α-sin α=m,tan α+sin α=n,
则(　　).
A.sin α=
n-m
2
B.sin α=
m+n
2
C.cos α=
n-m
n+m
D.cos α=
m+n
m-n
9.若sin θ=
m- 3
m+5
,cos θ=
4 - 2m
m+5
,则m的值为(　　).
A.0 B.0 或8 C.8 D.4
10.化简
sinα
1+sinα
-
sinα
1- sinα
的结果为　　　　.!
11. 已 知 sin θ=asin φ,tan θ=btan φ, 其 中 θ为锐角,|b|≠1, 求
证:cos θ=
❑
√
a2- 1
b2- 1
.
!
!
!
!
!
!
!
!
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