2.4.1圆的标准方程(解析版)-【上好数学课】2020-2021学年高二同步备课系列(人教A版2019选择性必修一)
2.4.1 圆的标准方程
1.设 ,则以线段 为直径的圆的方程是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】 的中点坐标为 ,圆的半径为 ,
所以圆的方程为 .故选:A.
2.圆 的圆心到直线 的距离为( )
A.2 B.C.1 D.
【答案】B
【解析】圆 的圆心坐标为
则圆心 到直线 的距离 故选:B
3.圆心为 且过原点的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设圆的方程为 ,且圆过原点,即 ,
得 ,所以圆的方程为 .故选 D.
4.圆心在 轴上,半径为 1,且过点 的圆的方程是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】因为圆心在 轴上,所以可设所求圆的圆心坐标为 ,则圆的方程为 ,又点
在圆上,所以 ,解得 .
故选:A
5.以 为圆心,且与两条直线 , 都相切的圆的标准方程为( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】设圆的半径为 ,则 ,
则 ,
即圆的标准方程为 ,故选:C.
6.已知圆的一条直径的端点分别是 , ,则此圆的方程是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】 直径两端点为 圆心坐标为
圆的半径 ,
圆的方程为: .故选:A.
7.已知过点(0,2)的圆 的圆心在直线 上,则圆 的面积最小时圆 的方程是( )
A.B.
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