【一线名师精品】九年级数学（北京）上册课后练习：19二次函数与一元二次方程（一）-九年级数学(北京)上册教案

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二次函数与一元二次方程（一）课后作业

1. 二次函数 y=2x2+mx+8 的图象如图所示，则 m的值是（）

A. -8 B. 8 C. ±8 D. 6

2. 已知二次函数 y=x2-3x+m（m为常数）的图象与 x轴的一个交点为（1，0），则关于 x的

一元二次方程 x2-3x+m=0 的两实数根是（）

A . x1=1，x2=-1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

3. 若二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），

（x2，0），且 x1＜x2，图象上有一点 M（x0，y0）在 x轴下方，则下列判断正确的是（

）

A. a＞0 B. b2-4ac≥0 C. x1＜x0＜x2D. a（x0-x1）（x0-x2）＜0

4. 若关于 x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m 有实数根 x1、x2，且 x1≠x2，有下列结论：

①x1=2，x2=3；② m＞-错误！未找到引用源。；③二次函数 y=（x-x1）（x-x2）+m 的图象

与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．

其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

5. 已知函数 y=x2-2x-2 的图象如图所示，则关于 x的一元二次方程 x2-2x-2-m=0 的两个根为

x1和x2且x1＜0，x2＞0．则 m的取值范围是（）

A. -3≤m≤-2 B. -3＜m＜0 C. -3＜m D. -2＜m

6. 对于抛物线 y=-mx2-4mx-n（m≠0）与 x轴的交点为 A（-1，0），B（x2，0），则下列说

法：

① 一元二次方程 mx2+4mx+n=0 的两根为 x1=-1，x2=-3；

② 原抛物线与 y轴交于 C点，CE∥x轴交抛物线于 E点，则 CE=4；

③ 点 D（2，y1），点 F（-6，y2）在原抛物线上，则 y2≤y1；

④ 抛物线 y=mx2+4mx+n 与原抛物线关于 x轴对称．

其中正确的说法有（）

A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③ D. ①②④

7. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，且方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，则 k

的取值范围是（）

A. k＜2 B. k≤2 C. k＜3 D. 1＜k＜3

8. 如图，一次函数 y1=kx+n （k≠0）与二次函数 y2=ax2+ bx+c （a≠0）的图象相交于 A（-

1，5）、B（9，2）两点，则关于 x的不等式 kx+n≥ax2+bx+c 的解集为（）

A. -1≤x≤9 B. -1≤x＜9 C. -1＜x≤9 D. x≤-1 或x≥9

9. 如图是二次函数 y=ax2+bx +c 的部分图象，由图象可知当 y＞0时，x的范围是（）

A. x＜-1 且x＞5 B. x＞5 C. -1＜x＜5 D. x＜-1 或x＞5

10. 有一次函数 y1=kx+m 和二次函数 y2=ax2+bx+c 的大致图象如图，请根据图中信息回答问

题（在横线上直接写上答案）

（1）不等式 ax2+bx+c＜0的解集是_______；kx+m＞ax2+bx+c 的解集是_____．

（2）当 x=_________时，y1=y2．

（3）要使 y2随x的增大而增大，x的取值范围应是_________．

11. 如图，二次函数 y=（x-2）2+m 的图象与 y轴交于点 C，点 B是点 C关于该二次函数图象

的对称轴对称的点．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点 A（1，0）及点

B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足 kx+b≥（x-2）2+m 的x的取值范围．

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