【新教材精创】3.3.1 抛物线及其标准方程-B提高练（学生版）-人教A版高中数学选择性必修第一册

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3.3.1 抛物线及其标准方程 -B 提高练
一、选择题
1．（2020·海南琼山中学高二月考）抛物线的焦点为椭圆 的下焦点，顶点在椭圆中心，
则抛物线方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·福建莆田一中高二期中）为响应国家“节能减排，开发清洁能源”的号召，小华制作了
一个太阳灶，如图所示.集光板由抛物面（抛物线绕对称轴旋转得到）形的反光镜构成，已知镜口
圆的直径为 ，镜深 ，为达到最佳吸收太阳光的效果，容器灶圈应距离集光板顶点（ ）
A．0.5 米B．1米C．1.5 米D．2米
3.如图,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为 F,过抛物线上一点 A(3,y)作准线 l的垂线,垂足为 B.若△ABF
为等边三角形,则抛物线的标准方程是(
　　
)
A.y2=
1
2
xB.y2=x C.y2=2xD.y2=4x
4．（2020·乌市一中高二月考）如图，正方体 的棱长为 1，点 M在棱 上，
且 ，点 P是平面 上的动点，且动点 P到直线 的距离与点 P到点 M的距离的平
方差为 1，则动点 P的轨迹是（ ）
A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线
5．（多选题）（2020·山东高三期末）已知点 为曲线 C的焦点，则曲线 C的方程可能为（
）
A．B．
C． （ ） D． （ ）
6. （多选题）已知 是抛物线 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 .
若 为 的中点，则（ ）
A． 的准线方程为 B． 点的坐标为
C．D．三角形 的面积为 （ 为坐标原点）
二、填空题
7.AB 是抛物线 y2=2x的一条焦点弦,|AB|=4,则AB 中点 C的横坐标是 _．
8.（2020·北京大兴区高二期末）已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，
且一个焦点在抛物线 的准线上，则该双曲线的方程为_ _．
9. （2020·江苏南京高二期中）早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身
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