【衔接课课时优选讲义】苏教版五升六数学第4单元第2课时：“假设”法解决问题（教师版）

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知识点 1：分配关系

【新知精讲】

这类问题一般是已知两个物体的总数量以及两个对象各自的分配关系，问题求

两个量各自的数量。解决这类问题，我们可以把全部数量假设为其中一种的分

配关系，“假设”的分配关系数量=总数量-新的总量与题目中已知总量的差÷

两种分配关系数量的差

【典型例题】

1、小兔子采蘑菇，晴天每天能采 36 只，雨天每天只能采 24 只，它一连几天共采

了 288 只蘑菇，平均每天采 32 只，这些天中有（] ）天是雨天．

A.]3]]]] B.]6]]]] C.]4]]]] D.]5

【答案】 A

2、篮球比赛中，3 分线外投中一球得 3 分，3 分线内投中一球得 2 分．在一场比

赛中，王明总共投中 9 个球（没有罚球），得了 20 分，他投中（] ）个 2 分球．

A.]7]]]]]]]] B.]4]]]]]]] C.]5

【答案】 A

3、（2020 六上·泰兴期末）学校图书室的科技书比文艺书少 60 本，比故事书多

75 本。三种书一共有 1200 本。图书室科技书有________本。

【答案】 405

4、某班有 40 名同学划船．大船每只坐 5 人，小船每只坐 3 人，恰好需要 12 只船．

大船租了________只,小船租了________只.

【答案】 2；10

5、学校组织六年级 500 名师生去参观博物馆，共付门票费用 1075 元。已知每张

教师票是 5 元，每张学生票是 2 元，教师票和学生票各买了多少张？

【答案】解：假设全是学生。

1075-2×500=75（元）

教师票：75÷（5-2）=25（张）

学生票：500-25=475（张）

答：教师票买了 25 张，学生票各买了 475 张.

课程类型：新授课—衔接课年级：六年级上册学科：数学

课程主题第 4 单元第 2 课时：“假设”法解决问题策略

【课堂演练】

1、（2020·连云港）六年级（1）班 42 人去公园划船，租 12 条船正好坐满。每

只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租的大船有________只，小船有________只。

【答案】 3；9

2、停车场上有汽车和摩托车 24 辆，其中每辆汽车都有 4 个轮子，每辆摩托车都

有 3 个轮子．这些车共有 86 个轮子，那么摩托车有________辆．

【答案】 10

3、某公园门票的价格为：成人票每张 8 元，儿童票每张 5 元。去年国庆节这天该

公园共售出门票 3500 张，总金额为 23500 元。这天两种门票各售出多少张？

【答案】答：成人票售出 2000 张，儿童票售出 1500 张。

知识点 2：运输问题

【新知精讲】

这类问题一般有赚有赔，解决这类问题按照通常的“假设”法解决问题思路，需

要注意两种物体的数量差=赚的价格+赔的价格，这类问题变型往往还有对题错题

【典型例题】

1、工人运青瓷花瓶 250 个，规定完整运到目的地一个给运费 20 元，损坏一个倒

赔 100 元．运完这批花瓶后，工人共得 4400 元，则损坏了多少个？

【答案】解：本题中“损坏一个倒赔 100 元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏

1 个花瓶相差（元），即损 1 个花瓶不但得不到 20 元的运费，而

且要付出 120 元．本例可假设 250 个花瓶都完好，这样可得运费

（元）．这样比实际多得（元）．

就是因为有损坏的瓶子，损坏 1 个花瓶相差 120 元．现共相差 600 元，从而求出

共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了

（个）．

2、某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，

小聪得了分，他做对了多少道题？

【答案】解：（5×20-79）÷（5+2）=3（道）

20-3=17（道）

答：小聪做对了 17 道题。

3、一场足球赛的门票有两种：一种售价 40 元，另一种售价 50 元，张华购买 10

张票，一共用去 470 元，他买了________张 40 元的票，买了________张 50 元的

票。

【答案】 3；7

【课堂演练】

1、一名答题选手在一次答题过程中共正确答题 15 道。其中有 3 分的题，也有 4

分的题。已知这名选手最后得分 53 分。则这名选手 4 分的题一共答对（]] ）

道。

A.]5]]]]]] B.]6]]]]] C.]7]]]]] D.]8

【答案】 D

2、乐乐百货商店委托搬运站运送100 只花瓶．双方商定每只运费 1 元，但如果发

生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1 元，结果搬运站共得运

费 92 元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？

【答案】解：假设 100 只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费

（元）．实际上只得到92 元，少得（元）．搬运站每

打破一只花瓶要损失（元）．

因此共打破花瓶（只）．

3、（2020·南通）有 40 位同学在 14 张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单

打一张桌上 2 个人，双打一张桌上 4 个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各

有几张?

【答案】解：双打：（40-14×2）÷（4-2）=6（张）

单打：14-6=8（张）

知识点 3：“鸡兔同笼”型

【新知精讲】

解决这类问题一般题目中鸡或兔数量往往不相同，此时我们可以假设两者数量相

同，把其中假设的一方数量通过二者的关系增或减去二者差的关系来求出另一方

的数量

【典型例题】

1、（2021 六下·淮安月考）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，则

鸡有________只，兔有________只。

【答案】 23；12

2、（2019·句容）一个房间里有4条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 16 个，如果椅

子腿数和凳子腿数加起来共 60 条，那么有几个椅子和几个凳子？

【答案】答：有 12 个椅子和 4 个凳子。

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