《物理同步导学人教第二册》一)科学思维系列——落点在斜面上的平抛运动

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(一)科学思维系列——落点在斜面上的平抛运动
1．顺着斜面抛：如右图所示，物体从斜面上某一点水平抛
出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与
水平方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：
(1)速度方向与斜面夹角恒定；
(2)水平位移和竖直位移的关系：tan θ＝＝＝；
(3)运动时间 t＝.
2．对着斜面抛：如右图所示，做平抛运动的物体垂直打在
斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．
结论有：
(1)速度方向与斜面垂直；
(2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan θ＝＝；
(3)运动时间 t＝.
3．平抛运动的关键词转化：
【典例 1】　如图所示，滑雪运动员以 20 m/s 的水平速度
从一山坡飞出，问经过多长时间又落到斜坡上？已知斜坡与水
平面成 45°角，取 g＝10 m/s2.
【解析】　将位移分解，x＝v0t，y＝gt2.故tan 45°＝＝＝.
将v0＝20 m/s 代入上式得 t＝4 s
【答案】　4 s
[拓展]　滑雪运动员落到斜坡上时，求滑雪运动员运动的位
移，落到斜坡上时速度的大小和方向与 v0夹角的正切值．
解析：水平方向上由 x＝v0t得x＝80 m．竖直方向上由 y＝
gt2得y＝80 m．故滑雪运动员沿斜坡运动的合位移为 80 m，约
等于 113 m.
竖直方向上由 vy＝gt 得vy＝40 m/s.落到斜坡上时，以水平
速度和竖直速度为邻边作平行四边形如图所示，解得 v合＝＝
m/s＝20 m/s.
设合速度方向与水平方向的夹角为 α，则 tan α＝＝＝2，
答案：20 m/s　2
【典例 2】　[2019·四川成都九校高一下期中联考]如图所
示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放
一枚炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A.已知 A点高度为 h，重
力加速度为 g，不计空气阻力，则轰炸机的飞行速度为(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　
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