《物理同步导学人教第二册》万有引力与宇宙航行课时作业十)

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课时作业(十)　万有引力理论的成就

A组：基础落实练

1．若已知地球绕太阳公转的半径为 r，公转周期为 T，引

力常量为 G，则由此可求出(　　)

A．地球的质量 B．太阳的质量

C．地球的密度 D．太阳的密度

解析：设地球的质量为 m，太阳的质量为 M，由 G＝mr2得

M＝，即可求出太阳的质量，因为不知太阳的半径，故不能求

出太阳的密度．B正确．

答案：B

2．科学家们推测，太阳系有颗行星和地球在同一轨道上．

从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可

以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可

以推知(　　)

A．这颗行星的质量等于地球的质量

B．这颗行星的密度等于地球的密度

C．这颗行星的公转周期与地球公转周期相等

D．这颗行星的自转周期与地球自转周期相等

解析：由题意知，该行星和地球一样绕太阳运行，且该行

星、太阳、地球在同一直线上，说明该行星与地球有相同的公

转周期，选项 C正确；但根据所给条件，无法进一步判断这颗

行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同．

答案：C

3．地球表面的平均重力加速度为 g，地球半径为 R，引力

常量为 G，可估计地球的平均密度为(　　)

A. B.

C. D.

解析：忽略地球自转的影响，对于处于地球表面的物体，

有mg＝G，又地球质量 M＝ρV＝πR3ρ.

代入上式化简可得地球的平均密度 ρ＝.

答案：A

4．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系

内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．

“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4天，轨

道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量

比约为(　　)

A. B．1

C．5 D．10

解析：根据万有引力提供向心力，有 G＝mr，可得 M＝，

所以恒星质量与太阳质量之比为＝＝≈1，故选项 B正确．

答案：B

5．(多选)假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运

动，测得其周期为 T，若“火星探测器”在火星上着陆后，自

动机器人用测力计测得质量为 m的仪器重力为 P，已知引力常

量为 G.由以上数据可以求得(　　)

A．火星的自转周期 B．火星探测器的质量

C．火星的密度 D．火星表面的重力加速度

解析：“火星探测器”绕火星表面做匀速圆周运动，轨道

半径为火星的半径 R，运行周期为 T，由万有引力充当向心力，

对火星探测器有 G＝m2R，且 V＝πR3、ρ＝，联立可得火星的密

度．选项 C正确；由测力计测得质量为 m的仪器重力为 P，可

以求得火星表面的重力加速度 g＝，选项 D正确；由题给条件

不能求出火星的自转周期和火星探测器的质量，A、B错误．

答案：CD

6．(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知

道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有

哪些(　　)

A．已知地球半径 R

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 r和线速度

C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 v和周期 T

D．已知地球公转的周期 T′及运转半径 r′

解析：设相对于地面静止的某一物体质量为 m，地球的质

量为 M，根据地面上的物体所受万有引力和重力近似相等的关

系得 G＝mg，解得 M＝，所以选项 A正确；设卫星的质量为

m，根据万有引力提供卫星运转的向心力，可得 G＝m，即 M

＝，所以选项 B正确；再根据 T＝，得 M＝＝＝，所以选项 C

正确；若已知地球公转的周期 T′及运转半径 r′，只能求出地

球所围绕的中心天体——太阳的质量，不能求出地球的质量，

所以选项 D错误．

答案：ABC

7．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的

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