《物理同步导学人教第二册》科学思维系列一)——卫星变轨及飞船对接问题

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科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题
1．变轨原理及过程
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，
如图所示．
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到
圆轨道Ⅰ上．
(2)在A点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.
2．卫星变轨问题分析方法
(1)速度大小的分析方法．
① 卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足＝即 v
＝.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的速度大小．
② 卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有
引力小于所需向心力：<.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和
沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．
③ 卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有
引力大于所需向心力：>.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和
沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．
④ 卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二
定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的
近地点和远地点的速度大小．
(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆
运动，只受万有引力时，卫星的加速度 an＝＝G.
3．飞船对接问题
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接
如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追
上高轨道空间站与其完成对接．
(2)同一轨道飞船与空间站对接
如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高
度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．
【典例】　“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火
箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视
勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥
三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万
有引力，则以下说法正确的是(　　)
A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期
和引力常量，则可以计算出月球的密度
B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道
时，应让发动机点火使其加速
C．“嫦娥三号”在从远月点 P向近月点 Q运动的过程中，
加速度变大
D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上 P点的速度大于 Q
点的速度
【解析】　根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动
周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的
半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月
段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让
发动机点火使其减速，B错误；“嫦娥三号”在从远月点 P向
近月点 Q运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，
C正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近
速度越大，故 P点的速度小于 Q点的速度，D错误．
【答案】　C
变式训练 1　如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段
的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点 P处
变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的
轨道半径为 r，周期为 T，已知引力常量为 G，下列说法正确的
是(　　)
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