《物理同步导学人教第二册》科学思维系列一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况

3.0 envi 2025-04-08 21 4 103KB 5 页 3知币

侵权投诉

科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的

情况

功的计算，在中学物理中占有十分重要的地位．功的计算

公式 W＝Flcos α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功，则

没有一个固定公式可用，但可以通过多种方法来求变力做功，

如等效法、微元法、图象法等．

一、求解变力做功的几种方法

法1.用公式 W＝Flcos α求变力做功

如果物体受到的力是均匀变化的，则可以利用物体受到的

平均力的大小F＝来计算变力做功，其中 F1为物体初状态时受

到的力，F2为物体末状态时受到的力．

【典例 1】　用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的

阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进

入木板的深度为 d，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时

对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的

深度为(　　)

A．(－1)d B．(－1)d

C. D.d

【解析】　根据题意可得 W＝F1d＝d，W＝F2d′＝d′，联

立解得 d′＝(－1)d(d′＝－(＋1)d不符合实际，舍去)，故选项

B正确．

【答案】　B

法2.用图象法求变力做功

在F x图象中，图线与 x轴所围的“面积”的代数和表示 F

做的功．“面积”有正负，在 x轴上方的“面积”为正，在 x轴

下方的“面积”为负．如图甲、乙所示，这与运动学中由 v t

图象求位移的原理相同．

【典例 2】　用质量为 5 kg 的均匀铁索，

从10 m 深的井中吊起一质量为 20 kg 的物体，此过程中人

的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少

要做多少功？(g取10 m/s2)

【解析】　方法一　提升物体过程中拉力对位移的平均值：

F＝N＝225 N

故该过程中拉力做功：W＝Fh＝2 250 J.

方法二　由 F h图线与位移轴所围面积的物理意义，得拉

力做功：W＝×10 J＝2 250 J.

【答案】　2 250 J

法3.用微元法求变力做功

圆周运动中，若质点所受力 F的方向始终与速度的方向相

同，要求 F做的功，可将圆周分成许多极短的小圆弧，每段小

圆弧都可以看成一段极短的直线，力 F对质点做的功等于它在

每一小段上做功的代数和，这样变力(方向时刻变化)做功的问题

就转化为多段上的恒力做功的问题了．

【典例 3】　如图所示，质量为 m的质点在力 F的作用下，

沿水平面上半径为 R的光滑圆槽运动一周．若 F的大小不变，

方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同)，求力 F对质点做的功．

【解析】　质点在运动的过程中，F的方向始终与速度的

方向相同，若将圆周分成许多极短的小圆弧 Δl1、Δl2、Δl3、

…、Δln，则每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，所以质点

运动一周，力 F对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数

和，即 W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(Δl1＋Δl2＋…＋Δln)＝2πRF.

【答案】　2πRF.

变式训练 1　如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度

系数 k＝200 N/m 的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的

作用点移动 x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《物理同步导学人教第二册》科学思维系列一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况.doc

共5页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

《物理同步导学人教第二册》科学思维系列一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: