《物理同步导学人教第二册》科学思维系列——双星模型

3.0 envi 2025-04-08 4 4 592.67KB 4 页 3知币
侵权投诉
核心素养提升微课堂
科学思维系列——双星模型
1．模型构建
在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有
引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的
星球称为双星．
2．模型特点
① 两颗星球角速度相同，间距不变，绕两者连线上某点旋
转，轨迹为同心圆．
② 两颗星球各自需要的向心力由彼此间的万有引力提供，
即
＝m1ωr1，＝m2ωr2.
③ 两颗星球的周期及角速度都相同，即 T1＝T2，ω1＝ω2，
且T1＝T2＝2π.
④ 两颗星球的轨道半径与两者间的距离关系为 r1＋r2＝L，
要注意 r1、r2和L的区别．
⑤由m1a1＝m2a2可以推出＝.
【典例】　
天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX－3
双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成．将两星视为
质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的 O点做
匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常
量为 G，由观测能够得到可见星 A的速率 v和运行周期 T.
(1)可见星 A所受暗星 B的引力 FA可等效为位于 O点处质量
为m′的星体(视为质点)对它的引力，设 A和B的质量分别为
m1、m2，试求 m′(用m1、m2表示)；
(2)求暗星 B的质量 m2与可见星 A的速率 v、运行周期 T和
质量 m1之间的关系式．
【解析】　(1)设A、B的圆轨道半径分别为 r1、r2，角速度
均为 ω.
由双星所受向心力大小相等，可得 m1ω2r1＝m2ω2r2.
设A、B之间的距离为 L，又因为 L＝r1＋r2.
联立可得 L＝r1①
由万有引力定律得双星间的引力
F＝G，将①式代入上式得 F＝G②
由题意，将此引力视为 O点处质量为 m′的星体对可见星
A的引力，则有 F＝G③
由②③可得 m′＝④
(2)对可见星 A有G＝m1⑤
可见星 A的轨道半径 r1＝⑥
由④⑤⑥式解得＝.
【答案】　(1)　(2)＝
方法技巧
解决双星问题的关键
　对于双星问题，关键抓住“四个相等”，即向心力、角
速度、周期大小相等，轨道半径之和等于两星间距，然后运用
万有引力提供向心力列式求解．
变式训练 1　(多选)两颗靠得很近的天体称为双星，它们都
绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力
而吸引到一起，以下说法中正确的是(　　)
A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
解析：两天体绕连线上的某点做圆周运动的周期相等，角
《物理同步导学人教第二册》科学思维系列——双星模型.doc

共4页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：4 页 大小：592.67KB 格式：DOC 时间：2025-04-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 4
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注