《人教版物理必修第二册》课时分层作业10 万有引力理论的成就

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课时分层作业(十)
(时间：40 分钟　分值：100 分)
[合格达标练]
一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)
1．地球表面的平均重力加速度为 g，地球半径为 R，万有引力常量为 G，
用上述物理量估算出来的地球平均密度是(　　)
A.　　　　　　　　　B.
C. D.
A　[地球表面有 G＝mg，得 M＝　①，又由 ρ＝＝　②，由①②得出 ρ＝.]
2．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，
它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的
“孪生兄弟”．由以上信息我们可能推知(　　)
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星质量等于地球的质量
D．这颗行星的密度等于地球的密度
A　[由题意知，该行星的公转周期应与地球的公转周期相等，这样，从地
球上看，它才能永远在太阳的背面．]
3．若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为 T和R，月球绕地球公
转周期和公转半径分别为 t和r，则太阳质量与地球质量之比为(　　)
A. B.
C. D.
A　[无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一表示为 G＝mr，即
M∝，所以＝，选项 A正确．]
4．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行
着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星，开发利用火星奠定了坚定的基
础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得运动的周期为
T，则火星的平均密度的表达式为(K为常数)(　　)
A．ρ＝KT　　B．ρ ＝ C．ρ＝KT2　　D．ρ＝
D　[火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，万有引力提供向心力
有＝mR 及密度公式：ρ＝＝，得：ρ＝＝，故 D正确．]
5．(多选)下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量 G是已知的)(
1
)
A．已知地球绕太阳运动的周期 T和地球中心离太阳中心的距离 r
B．已知月球绕地球运动的周期 T和地球的半径 r
C．已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离 r
D．已知月球绕地球运动的周期 T和轨道半径 r
CD　[已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半径，只能求出太阳的质
量，而不能求出地球的质量，所以选项 A错误．已知月球绕地球运动的周期和
地球的半径，而不知道月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选
项B错误．已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由 G＝mrω2可以求出地
球的质量，选项 C正确．由G＝mr 可求得地球质量为 M＝，所以选项 D正
确．]
6．(多选)甲、乙两恒星相距为 L，质量之比＝，它们离其他天体都很遥远，
我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知(　　)
A．两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动
B．甲、乙两恒星的角速度之比为 2∶3
C．甲、乙两恒星的线速度之比为∶
D．甲、乙两恒星的向心加速度之比为 3∶2
AD　[据题意可知甲、乙两恒星的距离始终保持不变，围绕两星连线上的
一点做匀速圆周运动，靠相互间的万有引力提供向心力，角速度一定相同，故
A正确，B错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向
心力大小相等，则有：m甲r甲ω2＝m乙r乙ω2，得：＝＝，根据 v＝rω，知 v甲
∶v乙＝r甲∶r乙＝3∶2，故 C错误；根据 a＝rω2知，向心加速度之比 a甲∶a乙＝
r甲∶r乙＝3∶2，故 D正确．]
二、非选择题(14 分)
7．已知太阳光从太阳射到地球需时间 t，光速为 c，地球公转轨道可近似
看成圆轨道，公转周期为 T，地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，试计
算：
(1)太阳的质量；
(2)地球的质量．
[解析]　(1)设太阳的质量为 M，地球的质量为 m，因为太阳对地球的万有
引力提供地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力，有 G＝mω2r＝mr
解得 M＝＝.
2
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