《人教版物理必修第二册》课时分层作业6 向心加速度

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课时分层作业(六)

(时间：40 分钟　分值：100 分)

[合格考达标练]

一、选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36 分)

1．关于向心加速度，下列说法正确的是(　　)

A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量

B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变

D．向心加速度是平均加速度，大小可用 a＝来计算

B　[向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，它是描述线

速度方向变化快慢的物理量，选项 A错误，B正确；只有匀速圆周运动的向心

加速度大小才恒定，选项 C错误；公式 a＝适用于平均加速度的计算，向心加

速度是瞬时加速度，D错误．]

2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为 a1和a2，且

a1>a2，下列判断正确的是(　　)

A．甲的线速度大于乙的线速度

B．甲的角速度比乙的角速度小

C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小

D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快

D　[由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的

线速度、角速度的大小关系，A、B、C错；向心加速度是表示线速度方向变化

快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对．]

3．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是 B球轨

道半径的 2倍，A的转速为 30 r/min，B的转速为 15 r/min.则两球的向心加速度

之比为(　　)

A．1∶1　　　　　　　 B．2∶1

C．4∶1 D．8∶1

D　[由题意知 A、B两小球的角速度之比 ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两

小球的向心加速度之比 aA∶aB＝ωRA∶ωRB＝8∶1，D正确．]

4．(多选)一个小球以大小为 an＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半

径r＝1 m，则下列说法正确的是(　　)

A．小球运动的角速度为 2 rad/s

B．小球做圆周运动的周期为 π s

C．小球在 t＝ s 内通过的位移大小为 m

D．小球在 π s 内通过的路程为零

AB　[由a＝ω2r得角速度 ω＝＝2 rad/s，A对；周期 T＝＝π s，B对；小

球在 t＝ s 内通过圆周，位移大小为 r＝ m，C错；小球在 π s 内通过的路程为一

个圆周的长度 2πr＝2π m，D错．]

5．如图所示，半径为 R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点

A，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为 R.将小球从静止释放，释

放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为 v，这时小球向心加速度

的大小为(　　)

A. B.

C. D.

A　[小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆

环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向

心加速度的大小为，加速度方向竖直向上．选项 A正确．]

6．如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半

径的 2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则

E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是(　　)

A．anC＝anD＝2anE B．anC＝2anD＝2anE

C．anC＝＝2anE D．anC＝＝anE

C　[同轴转动，C、E两点的角速度相等，由 an＝ω2r，有＝2，即 anC＝

2anE；两轮边缘点的线速度大小相等，由 an＝，有＝，即 anC＝anD，故选 C.]

二、非选择题(14 分)

7．在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做

匀速圆周运动．若运动员的转速为 30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为 4.8

m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速

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