《人教版物理必修第二册》19-20 第8章 章末复习课

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[体系构建]
[核心速填]
1．功
(1)做功的两个必备条件：物体受力及在力的方向上发生位移．
(2)恒力做功的表达式：W＝Fl cos θ .
2．功率
(1)功率的两个计算式：P＝和 P＝F v .
(2)机车启动问题
① 发动机功率 P＝Fv中的 F指的是牵引力．
② 汽车匀速时的速度 v＝，其中 Ff是汽车所受到的阻力．
3．重力做功与重力势能
(1)重力做功的特点：与运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，表
达式：WG＝mg ·Δ h .
(2)重力做功与重力势能的关系：WG＝Ep1－ E p2.
4．动能定理：合力做的功等于物体动能的增加量，表达式为 W合＝Ek2－
Ek1.
5．机械能守恒定律
(1)三种表达式
①Ek1＋Ep1＝Ek2＋ E p2.
②ΔEk＝－ Δ E p.
③ΔEA＝－ Δ E B.
(2)守恒条件：只有重力或弹力做功．
1
6．能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种
形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过
程中，能量的总量保持不变．
功的正负的判断与计算
1.功的正、负的判断
(1)根据公式 W＝Flcos θ的计算结果来判断．
(2)利用速度与力的方向的夹角 θ来判断：θ＜90°，力做正功；θ＞90°，力
做负功．
(3)利用功能关系来判断：每种能量的变化都对应于某种力或某些力做功，
可以根据这些能量的变化，来确定力做正功还是负功．
2．功的计算
(1)根据定义式求功
若恒力做功，可用定义式 W＝Flcos α求恒力的功，其中 F、l为力的大小和
位移的大小，α为力 F与位移 l方向之间的夹角，且 0°≤α≤180°.
(2)利用功率求功
若某力做功或发动机的功率 P一定，则在时间 t内做的功为 W＝Pt.
(3)根据功能关系求功
根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功．
【例 1】　一质量为 kg 的物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所
受水平拉力 F随时间 t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度 v随时间 t的变
化关系如图丙所示．求：
2
(1)0～6 s 内合力做的功；
(2)前10 s 内，拉力和摩擦力所做的功．
[解析]　(1)由vt图象可知物体初速度为零，6 s 末的速度为 3 m/s，根据动
能定理：W＝mv2－0，故合力做的功 W＝××32 J＝6 J.
(2)由图丙知物体在 2～6 s、6～8 s 内的位移分别为 x1＝6 m、x2＝6 m，故前
10 s 内拉力做的功：
W1＝F1x1＋F2x2＝3×6 J＋2×6 J＝30 J.
由图丙知，在 6～8 s 时间内，物体做匀速运动，故摩擦力 Ff＝2 N．根据
vt图象知在 10 s 内物体的总位移：x′＝×3 m＝15 m
所以 WFf＝－Ffx′＝－2×15 J＝－30 J.
[答案]　(1)6 J　(2)30 J　－30 J
1．如图所示，A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力 F拉着 B
向右移，用 F′、FAB 和FBA 分别表示绳对 A的拉力、A对B的摩擦力和 B对A
的摩擦力，则(　　)
A．F做正功，FAB 做负功，FBA 做正功，F′不做功
B．F和FBA 做正功，FAB 和F′做负功
C．F做正功，其他力都不做功
D．F做正功，FAB 做负功，FBA 和F′不做功
D　[由于 A不动，所以绳子的拉力不做功，B对A的摩擦力也不做功．由
于B向右运动，故 F做正功，A对B的摩擦力做负功．]
动力学方法和能量观点的综合运用
1.动力学方法：利用牛顿运动定律结合运动学规律求解力学问题．
2．能量的观点：利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律以及一些
功能关系求解力学问题．
3．应用技巧
涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规
3
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