《人教版物理必修第二册》19-20 第8章 4．机械能守恒定律

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4．机械能守恒定律

【学习素养·明目标】　物理观念：1.知道什么是机械能，知道物体的动能

和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，

推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运

用机械能守恒定律解决有关问题．

科学思维：1.通过机械能守恒定律的推导，培养科学思维能力.2.通过机械

能守恒定律的应用，培养逻辑思维能力和综合分析能力．

一、追寻守恒量

伽利略的斜面实验探究如图所示．

1．过程：将小球由斜面 A上某位置由静止释放，小球运动到斜面 B上．

2．现象：小球在斜面 B上速度变为 0(即到达最高点)时的高度与它出发时

的高度相同．

3．结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能

量或者能．

二、动能、势能的相互转化

1．动能与重力势能间的转化

只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，

则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．

2．动能与弹性势能间的转化

被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是

弹力做正功，弹性势能转化为动能．

3．机械能

动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形

式的机械能可以发生相互转化．

三、机械能守恒定律

1．内容

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的

机械能保持不变．

2．守恒定律表达式

(1)Ek2－Ek1＝Ep1－ E p2，即 ΔEk增＝Δ E p

减．

(2)Ek2＋Ep2＝Ek1＋ E p1.

(3)E2＝E1.

3．守恒条件

物体系统内只有重力或弹力做功．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加．

(×)

(2)通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能．(×)

(3)合力为零，物体的机械能一定守恒．(×)

(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒． (×)

(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒． (√)

2．关于机械能，以下说法正确的是(　　)

A．质量大的物体，重力势能一定大

B．速度大的物体，动能一定大

C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化

D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同

D　[重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大

A错误；动能的大小与质量以及速度大小有关，所以速度大，动能不一定大，B

错误；平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；根据 Ek＝mv2可

知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确．]

3．(多选)下列选项中物体 m机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　)

CD　[物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向

下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力 F作用下沿固

定光滑斜面上滑时，力 F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下

滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕 O点来回摆动，只有

重力做功，小球机械能守恒，选项 C、D正确．]

机械能守恒的条件及判断

[观察探究]

如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻

力和其他阻力)

过山车下滑时，过山车受哪些力作用？各做什么功？动能和势能怎么变化？

机械能守恒吗？

提示：过山车下滑时，如果忽略阻力作用，过山车受重力和轨道支持力作

用；重力做正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变．

[探究归纳]

1．对机械能守恒条件的理解

(1)从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化，而没有其他形

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