《人教版物理必修第二册》19-20 第7章 2.万有引力定律

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2.万有引力定律
【学习素养·明目标】　物理观念：1.知道太阳与行星间存在引力.2.能利用
开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.理解万有引
力定律内容、含义及适用条件.4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力
定律解决实际问题．
科学思维：1.了解物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学
发展过程中的作用.2.了解万有引力定律得出的思路和过程，了解人类认识自然
规律的方法．
一、太阳与行星间的引力
1．猜想
行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力 F
应该与行星到太阳的距离
r
有关．
2．模型简化
行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速
圆周运动的向心力．
3．太阳对行星的引力
F＝＝m·＝.
结合开普勒第三定律得：F∝.
4．行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上述关系类似
的结果，即 F′∝.
5．太阳与行星间的引力
由于 F∝、F′∝，且 F＝F′，则有 F∝，写成等式 F＝G，式中 G为比
例系数．
二、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，
引力的大小与物体的质量 m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离 r的二次方成
反比．
1
2．表达式：F＝G.
3．引力常量 G：由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取 G＝6.67 × 10 －
11N·m2/kg2.
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)公式 F＝G中G是比例系数，与太阳、行星都没关系．
(√)
(2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．
(√)
(3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡． (×)
(4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的．
(√)
(5)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引
力． (×)
2．行星之所以绕太阳运行，是因为(　　)
A．行星运动时的惯性作用
B．太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C．太阳对行星有约束运动的引力作用
D．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
C　[行星之所以绕太阳运行，是因为受到太阳的吸引力．]
3．两个质量均匀的球体，相距 r，它们之间的万有引力为 1×10－8 N，若
它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为(　　)
A．4×10－8 N　　　　　 B．1×10－8 N
C．2×10－8 N D．8×10－8 N
B　[原来的万有引力为：F＝，后来变为：F′＝＝，即：F′＝F＝1×10
－8 N．故选 B.]
太阳与行星间引力的理解
[观察探究]
如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动．
2
(1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？
(2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？
(3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？
提示：(1)因为行星受太阳的引力，引力提供向心力．
(2)与行星的质量成正比．
(3)与太阳的质量成正比．
[探究归纳]
1．两个理想化模型
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个
焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周
运动．
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质
点，即天体的质量集中在球心上．
2．推导过程
(1)太阳对行星的引力
(2)太阳与行星间的引力
3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、
行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与行星间引力的方向沿
着二者的连线方向．
【例 1】　(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　)
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引
3
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