《九年级物理培优压轴题专练》专题05 浮力和压强的综合（解析版）

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压轴专题 05：浮力与压强的综合
一．选择题（共 12 小题）
1．（2019•城步县模拟）两个完全相同的圆柱形容器内盛有 A、B两种液体，某实心金属小球浸没在 A中，
如图所示，此时液体对容器底部的压强 pA＞pB．若将小球从 A中拿出并浸没在 B中（液体不溢出），则以
下判断一定正确的是（　　）
A．放入 B中后，液体对容器底部的压强 pʹA＜pʹB
B．放入 B中后，液体对容器底部的压强 pʹA＞pʹB
C．液体对容器底部压强的变化量大小△pA＞△pB
D．液体对容器底部压强的变化量大小△pA＝△pB
【答案】C。
【解析】AB、金属小球浸没在 A中，液体对容器底部的压强 pA＞pB，由于 A中液面的高度小于 B的高度，
根据 p＝ρgh 可知，A中液体的密度要大于 B中液体的密度；若将小球从 A中拿出并浸没在 B中，则 A中
液面的下降高度等于 B中液面上升的高度，由于不知 AB 初始高度和球的体积大小，故无法比较放入 B中
后，AB 中液面的高度的大小，故无法判定底部压强的大小，故 AB 错误；
CD、A中液体的密度要大于 B中液体的密度，A中液面的下降高度等于 B中液面上升的高度，根据 p＝ρgh
可知，液体对容器底部压强的变化量大小△pA＞△pB；故 C正确、D错误。
2．（2019•眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小
球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是 80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻
轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是 80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为 1：4．已知 ρ酒精
＝0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是（　　）
A．小球静止于甲溢水杯的底部 B．小球的体积是 80cm3
C．液体的密度是 1.0×103kg/m3 D．小球的密度是 0.9×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，则：F浮乙＝G球＝G排液，可得小球质量：m＝m排＝
80g；
则小球的重力 G球＝mg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，
小球浸没在酒精中时，由阿基米德原理可知小球受到的浮力 F浮甲＝G排酒精＝m排酒 精 g＝0.08kg×10N/kg＝
0.8N，
1
则F浮甲＝G球，所以小球在甲溢水杯（在酒精中）处于悬浮状态，故 A错误；
B、由题知，小球浸没在酒精中，则小球的体积就等于排开酒精的体积，
由ρ可得小球的体积：
V＝V溢酒精 100cm3；故 B错误；
C、因为小球在乙液体中漂浮，所以小球受到的浮力：F浮乙＝G球，
由阿基米德原理和 G＝mg＝ρVg 可得：ρ液V排g＝ρ液Vg＝mg，
所以， ρ液×100cm3＝80g，
解得液体的密度：
ρ液＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3；故 C正确；
D、小球的密度 ρ球0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；故 D错误。
3．（2018•长沙模拟）一薄壁正方体容器放在台秤上，当在容器中装满水时，台秤的示数为 12N．容器底
部受到水的压强为 1×103Pa；当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是 8N；将液体倒掉，然
后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为 2.9×103Pa．则下列说法
正确的是（　　）
A．容器的底面积为 120cm2 B．物块的重力为 29N
C．液体对容器底部的压强为 0.4×103Pa D．物块的密度为 2.7×103kg/m3
【答案】D。
【解析】（1）薄壁正方体容器装满水时，容器底部受到水的压强为 1×103Pa，
由p＝ρgh 可得，容器内水的深度：
h 0.1m，
由薄壁正方体容器的厚度不考虑，则正方体容器的边长 L＝h＝0.1m，
则容器的底面积：
S＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2＝100cm2，故 A错误；
2
（2）当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是 8N，
则液体对容器底部的压强：
p液800Pa，故 C错误；
（3）正方体容器的容积：
V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，
容器内装满水时水的重力：
G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水Vg＝1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N，
当在容器中装满水时，台秤的示数为 12N，即容器和水的总重力 G水总＝12N，
则容器的重力：
G容＝G水总﹣G水＝12N 10N﹣ ＝2N，
将液体倒掉，然后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为
2.9×103Pa，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，物块和容器的总重力：
G总＝F＝pS＝2.9×103Pa×0.01m2＝29N，
则物块的重力：
G＝G总﹣G容＝29N 2N﹣ ＝27N，故 B错误；
（4）物块的质量 m 2.7kg，物块的体积 V＝0.001m3，
则物块的密度：
ρ 2.7×103kg/m3，故 D正确。
4．（2018•长沙）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为 3：4，把它们平
放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为 x的物体 A，并平稳放入容器乙中，用力使
物体 A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度 x
的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为 0.6xl03kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下
列说法正确的是（　　）
3
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